Упорядочивание
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Есть 99 яблок. Набор из 50 яблок назовём доминирующим, если его вес строго больше половины общего веса яблок. Докажите, что
доминирующих наборов не менее 
Упорядочим яблоки по весу: 
…
Рассмотрим пары яблок 
…, 
Докажем, что если в набор
взять 
и по любому яблоку из каждой пары, он будет доминирующим (всего таких наборов 
поэтому это решит задачу).
Достаточно провести доказательство для набора с наименьшим суммарным весом яблок, то есть набора, в который из каждой пары взято
яблоко с нечётным индексом:
Ясно, что
Также в наборе есть 
поэтому знак неравенства будет строгим.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
