Упорядочивание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Есть 
различных натуральных чисел, не превосходящих 
Докажите, что среди их попарных разностей есть три
одинаковые.
Упорядочим числа по возрастанию. Рассмотрим все 
разностей соседних чисел (из большего вычитаем меньшее). Предположим, что
среди них нет двух одинаковых. Заметим, что разность самого большого числа и самого маленького не превосходит 
но она
равна сумме наших 
разностей. При этом по нашему предположению у нас не более 
разностей равны 
не более двух разностей
равны 
и так далее. Тогда сумма наших 
разностей не меньше, чем
откуда получаем противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
