Симметричные стратегии
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Вершины правильного 22-угольника закрашены чёрной и белой краской через одну. Двое играют в следующую игру. Каждый по очереди проводит отрезок, соединяющий вершины одинакового цвета. Эти отрезки не должны иметь общих точек (даже концов) с проведенными ранее. Побеждает тот, кто сделал последний ход. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий игру или его партнер?
б) Тот же вопрос для 24-угольника.
Источники:
a) Так как в 22-угольники диаметрально противоположные вершины покрашены в разные цвета, то второй игрок может применять симметричную стратегию: каждый раз проводить отрезок, центрально-симметричный отрезку, проведённому первым. При этом у него всегда будет ход, следовательно, он проиграть не может.
б) А в 24-угольники диаметрально противоположные вершины покрашены в одинаковые цвета, поэтому здесь выигрышную стратегию может применить начинающий: он соединяет противоположные вершины, а далее действует по стратегии, описанной в пункте а).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
