Симметричные стратегии

Приведем стратегию за Таноса, позволяющую ему победить. Будем повторять ходы Халка симметрично относительно центра круглого стола. Покажем, что у Таноса всегда есть ход согласно этой стратегии.

Пусть до какого-то момента Танос мог ходить симметрично. Тогда после его хода картинка симметрична относительно центра. Затем Халк взял одно или два соседних яблока. До хода Халка в симметричных секторах также были яблоки. Заметим, что никакой сектор не симметричен сам себе и не симметричен соседнему сектору. Значит, после хода Халка в симметричных секторах по прежнему лежат яблоки. Поэтому Танос может сделать симметричный ход.

Итак, мы доказали, что Танос всегда может сходить. Значит, он не проиграет. Меж тем игра точно закончится не позже, чем через ходов. Значит, кто-то все-таки проиграет. Это точно не Танос, значит, проиграет Халк.