Комбинаторика на ОММО: графы, турниры, логика, Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
грибников ходили в лес и принесли суммарно 
грибов (возможно, некоторые из грибников не принесли домой ни одного гриба).
Мальчик Петя, узнав об этом, заявил: «Какие-то двое из них обязательно принесли одинаковое количество грибов!» При каком наименьшем
мальчик Петя наверняка окажется прав? Не забудьте обосновать свой ответ.
Источники:
Для начала докажем, что при 
Петя может ошибиться. Предположим, что первые 
грибников собрали соответственно
гриба, а 
-й - все остальные. Поскольку
то последний грибник собрал не менее 
грибов, т.е. больше, чем каждый из остальных. Итак, при 
существует пример, когда
Петя мог быть не прав.
Покажем, что при 
Петя всегда окажется прав. Предположим, что он не прав. Пусть грибники собрали 
грибов. Несложно видеть, что 
, откуда получаем
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
