Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Анализ с конца

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75861

В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между каждыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному дереву. Ещё через год проделали то же самое. Стало всего 405  деревьев. Сколько деревьев было посажено изначально?

Показать ответ и решение

Пусть в какой-то момент деревьев было n,  то после посадки дополнительных деревьев — их станет 2n− 1,  потому что промежутков между соседними — ровно n − 1.  Тогда рассмотрим ситуацию с конца. Если деревьев стало m = 2n − 1,  то за год до этого деревьев было m+1-
  2 = n.
Так как деревьев после второй посадки стало 405,  получим:
405+1
  2  = 203  — деревьев после первой посадки
203+1
  2  = 102  — деревьев изначально.

Ответ:

 102

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!