Тема . Всесиб (Всесибирская открытая олимпиада школьников)

Логика на Всесибе

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела всесиб (всесибирская открытая олимпиада школьников)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89610

На острове проживают 20 человек, часть из них рыцари, которые всегда говорят правду, а остальные — лжецы, которые всегда лгут. Каждый островитянин точно знает, кто из остальных рыцарь, а кто — лжец. На вопрос приезжего, сколько рыцарей проживают на острове, первый из островитян ответил: “Ни одного”, второй: “Не более одного”, третий: “Не более двух”, четвёртый: “Не более трёх” и т. д., двадцатый заявил: “Не более девятнадцати”. Так сколько же рыцарей проживают на острове?

Показать ответ и решение

Если бы первый островитянин был рыцарем, то своим ответом он бы солгал, чего не может быть. Следовательно, первый — лжец и всего рыцарей на острове не больше 19.  Значит, двадцатый островитянин своим ответом сказал правду, поэтому он рыцарь, в частности, на острове не меньше одного рыцаря. Тогда, если бы второй островитянин оказался рыцарем, их вместе с двадцатым было бы уже два, и он бы солгал, значит, второй — лжец и всего рыцарей не больше 18.  Поэтому девятнадцатый сказал правду и он — рыцарь. Продвигаясь так дальше, несложно убедиться, что все островитяне с первого по десятого — лжецы, а все с 11  -ого по 20  -ого — рыцари.

Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!