Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)

Алгебраические текстовые задачи на ПВГ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44157

Для бригады маляров-учеников была запланирована окраска 360  кв.м. стен. Перед началом работы один из учеников заболел, и вместо него работал мастер, производительность которого в 3  раза больше производительности каждого из учеников. Поэтому каждый из учеников в действительности покрасил на 6  кв.м. меньше, чем планировалось. Все ученики и мастер работали одинаковое время. Сколько учеников работало?

Источники: ПВГ 2016

Показать ответ и решение

Мастер работает в три раза быстрее, поэтому в суммарной производительности его можно считать за троих учеников.

Если всего учеников изначально было n  , то каждый планировал покрасить 360-
n  , а по факту покрасил 360
 n − 6  . Мастер красил вместе с ними как три ученика, а ещё один ученик заболел, поэтому суммарно они покрасили          (360  )
(n+ 3− 1)⋅ n − 6 =360  . Осталось решить полученное уравнение

      (60   )
(n+ 2) n-− 1 = 60

60+ 120− 2− n= 60
     n

n2+ 2n− 120= 0

n =10

Изначально было n =10  учеников, но так как один заболел, то всего работало 9  .

Ответ:

 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!