Теория чисел на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Написаны 
чисел. Известно, что сумма квадратов любых 
из них равна 
сумма любых 
из них положительна, а сумма всех
чисел делится на 
Найдите эти числа.
Источники:
Сумма квадратов любых 7 чисел равна 7. Отсюда следует, что все эти квадраты равны 1. Все эти числа равны 
.
Сумма 11 положительна, значит, количество не превосходит 5.
Если все будут равны 1, то сумма равна 2017 и на 9 не делится.
Если поменять знак у одной единицы, то сумма уменьшится на 2. Сделав так 5 раз, получим 2007, которое делится на 9.
пять чисел равны 
остальные равны 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
