Тригонометрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Функция 
такова, что сумма корней уравнения 
на отрезке ![[π;π]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/154228/index-5b5aa8f7f0f7a62f53834bd50d98f63b.svg)
равна 
, а сумма корней уравнения
на отрезке ![[ 3π]
π;2](/api/latex-service/v1/GetSession/154228/index-74d2f4d609a8ccdf06076ea686077ecf.svg)
равна 
. Какова сумма корней второго уравнения на отрезке ![[3π- ]
2 ;2π](/api/latex-service/v1/GetSession/154228/index-5cfab74ab18d79e7d90d95ca1b85ff10.svg)
?
Пусть у уравнения 
всего 
корней на интервале ![[− 1,0]](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-84fe3f8b48df4e27838f337d8aa8d472.svg)
. Тогда на интервале ![[π;π]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-aa11f8804b7730a334526fce07f315cf.svg)
у уравнения 
тоже 
корней, так как на этом интервале 
пробегает все значения от -1 до 0. Пусть это корни 
. Заметим, что
. Значит, корни у первого уравнения на интервале ![[π ]
2;π](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-32c8ed8463f146735931c8d586b61521.svg)
так соответствуют корням второго уравнения на
интервале ![[ 3π]
π, 2 ,](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-4f7f6e58fab3c7f1f59ea5ce811d23f5.svg)
и значит, у второго уравнения корни 
на интервале ![[ 3π]
π, 2](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-18ea136940c95f47eb795a936488345e.svg)
. Из условия мы знаем,
что
Отсюда 
. Заметим, что 
, поэтому корнями второго уравнения на интервале ![[3π- ]
2 ;2π](/api/latex-service/v1/GetSession/154230/index-7194d716cba85d7c09850702fa5069b5.svg)
будут
и их сумма будет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
