Тригонометрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство:
Источники:
Подсказка 1
Давайте преобразуем левую и правую часть, чтобы это были выражения, которые мы бы могли выразить через х без тригонометрических функций, пользуясь тем, что tg(x) = sin(x)/cos(x).
Подсказка 2
Получили неравенство √(1 - x²)/x ≤ x/√(1 + x²).
Подсказка 3
Лучше всего здесь, чтобы не думать над знаком икса, привести всё к общему знаменателю, после чего избавиться от иррациональности в числителе и получить стандартное неравенство. Важно не забыть ОДЗ корня и ОДЗ тангенсов в условии!
В силу тождеств
неравенство принимает вид
По методу интервалов
![[ ) [ ]
x ∈ − 1√-;0 ∪ 1√-;1
42 42](/api/latex-service/v1/GetSession/201730/index-77189f447c0fcc674fc887c7612a0095.svg)
![[− 1√-;0)∪[-1√-;1]
42 42](/api/latex-service/v1/GetSession/201729/index-d967d0a27804bc24d2ba06c3e399f449.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
