Пересечение отрезков и прямых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определите, в каком количестве точек пересекаются 
прямых, если среди них есть только две параллельные и ровно три из этих прямых
пересекаются в одной точке.
Источники:
Подсказка 1
С чего бы начать решение этой задачи? Не чертить же все 10 прямых и искать вручную точки пересечения, да и еще со странными условиями : 2 прямые параллельны, 3 пересекаются в одной точке...
Подсказка 2
Может быть стоит рассмотреть все возможные точки пересечения пар прямых? Сколько их?
Подсказка 3
Посчитать точки пересечения пар прямых совсем не трудно : их кол-во = кол-ву способов выбрать пару из 10 прямых (любимые С'шки), потому что две прямые единственным образом задают точку пересечения.
Подсказка 4
Осталось обработать условия задачи. Ровно две параллельных прямых исключают одну точку пересечения, так как они не пересекаются.
Подсказка 5
3 прямых пересекаются в одной точке - значит, что одну точку пересечения мы посчитали аж целых 3 раза, тогда нам нужно оставить одну = вычесть 2.
Раз только две прямые параллельны, то у нас есть 
различных направлений прямых. Заметим, что любые две прямые разных
направлений пересекаются в некоторой точке. Тогда всего их будет 
— число способов выбрать две прямые разных направлений и
плюс ещё 
, которые даёт вторая параллельная прямая. Всего 
пересечения. Так как есть три прямые, которые пересекаются
в одной точке, то одно из пересечений мы посчитали 
раза, а значит, настоящее количество точек пересечения равно
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
