Логика на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тест по английскому языку сдавали 10 школьников. Известно, что любые пять школьников ответили вместе на все вопросы, а любые четыре школьника ответили вместе не на все вопросы. При каком наименьшем количестве вопросов теста такое могло случиться?
Переформулируем условие: для любых 4 школьников есть вопрос, на который никто не ответил.
Могут ли на один и тот же вопрос не ответить две четверки школьников?
Предположим, что могут. Рассмотрим две различные четверки, не ответившие на один вопрос. Они отличаются хотя бы одним участником, поэтому получаем пятерку различных школьников, не ответивших на вопрос, противоречие.
Итого для любых 4 есть уникальный вопрос, на который никто не ответил. Получаем оценку: количество вопросов не меньше количества четверок.
Количество четверок: 
. Пронумеруем их и сопоставим каждой по вопросу, на который все из четверки не ответили. Так как на
каждый вопрос ответили 6 человек, по принципу Дирихле любые пятеро ответили на все вопросы. Получили пример на
210.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
