Школьный 10 - 11 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан прямоугольник 
со сторонами 
. Прямая, проходящая через вершину 
, пересекает лучи 
и 
в точках
и 
соответственно. Найдите длину 
, если известно, что 
.
Источники:
Подсказка 1
Давайте, для начала, так как конструкция не сложная, попробуем найти все, что можем, а потом подумаем, над геометрическим смыслом картинки. Чему, например, равно CY?
Подсказка 2
Верно, CY = 10, по теореме Пифагора. А что теперь можно сказать про треугольники XBC и DСY? А если вспомнить, что нам даны стороны прямоугольника(!) ABCD?
Подсказка 3
Верно, что эти два треугольника подобны, при том, мы знаем коэффициент подобия! Как тогда найти XY?
Заметим, что 
и 
, а значит, 
и 
как соответственые углы. Тогда треугольники 
и 
подобны, а значит, 
По теореме Пифагора
Таким образом, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
