1.12 Трапеция и ее свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Пусть точки 
и 
— середины боковых сторон трапеции 
Пусть основания 
и 
Отрезок 
пересекает диагонали в их серединах — точках 
и 
Действительно, так как 
— средняя линия, то 
Следовательно, если рассмотреть 
то
Так как к тому же точка 
— середина 
то по теореме Фалеса точка 
— середина 
Аналогично доказывается, что
точка 
— середина 
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то
Так как 
и 
— параллельные 
средние линии в треугольниках 
и 
соответственно,
то
Следовательно, искомый отрезок равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
