Тема . МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист!)

Тригонометрия на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист!)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63946

Решите уравнение

sin(cosx) =sin (1+ sinx)

Источники: Миссия выполнима - 2023, 11.2 (см. mission.fa.ru)

Показать ответ и решение

Для данного равенства возможны два случая.

1.

$cosx= 1+ sinx+ 2πk,k ∈Z;$ при этом

|2πk|= |1+sinx− cosx|≤1 +|sinx|+ |cosx|≤1+ 1+ 1< 2π

Отсюда $k= 0$ . Далее,

cosx =1+ sinx

cosx− sinx =1

По формуле вспомогательного аргумента

( π) √2- cos x+ 4 = 2

x= − π4 ± π4 +2πn,n∈ Z

2.

$cosx+ 1+ sinx= π+ 2πk,k ∈Z$

Поскольку

|cosx+ 1+ sinx|≤|cosx|+ 1+ |sin x|≤ 1+ 1+ 1< π ≤|π+ 2πk|,

то в этом случае решений нет.

Ответ:

$− π ± π+ 2πn,n ∈ℤ 4 4$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse