Тема . МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист!)

Тригонометрия на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист!)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67538

Найдите значения дробей

-sin(α+-β+-γ)- A= sinα ⋅sinβ⋅sinγ

и

B = tgα+-tgβ-+tgγ, tgα ⋅tgβ ⋅tgγ

если числа $α,β$ и $γ$ таковы, что $A= 3B.$

Источники: Миссия выполнима - 2022, 11.3 (см. mission.fa.ru)

Показать ответ и решение

sin(α +β +γ)= sin((α +β)+ γ)= sin(α +β)cosγ+ cos(α +β)sin γ =

=sin αcosβ cosγ+ cosα sinβcosγ+ cosαcosβsinγ− sinα sinβsinγ

Тогда подставим в $A$ и поделим почленно:

A =ctgβctgγ +ctgαctgγ +ctgαctgβ− 1=

= --1---+ ---1--+ ---1-- − 1 = tgα-+tgβ+-tgγ− 1= B− 1 tgβtgγ tgαtgγ tgαtgβ tgαtgβtgγ

Значит,

B − 1= 3B

1 B = −2

Откуда

A= − 3 2

Ответ:

$A = − 3,B =− 1 2 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse