Тригонометрия на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для чисел 
из интервала 
выполняется равенство
Докажите, что сумма некоторых двух из чисел 
равна сумме двух остальных.
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно как-то связать обе части, в идеале все разложить на множители ;) Но пока что части похожими совсем не выглядят. Какие преобразования существует для произведения двух косинусов (синусов)?
Подсказка 2
Произведение косинусов можно расписать в сумму косинусов суммы! А произведение косинусов можно расписать в разность косинусов суммы) Также подумаем, как левую часть привести к похожему виду)
Подсказка 3
Распишите левую часть уравнение по формуле суммы косинусов!
Подсказка 4
Отлично, теперь в обеих частях у нас есть cos(x+y), cos(x-y), cos(z+t), cos(z-t). Разумно попробовать разложить всё на множители!
Подсказка 5
Супер, получим совокупность равенств косинусов! Осталось лишь вспомнить условие задачи ;)
Воспользуемся формулами произведения косинусов и произведения синусов
Вычитая второе из первого, получаем
Тогда исходное равенство примет вид
Сгруппируем
Так как 
из интервала 
числа 
из интервала 
на этом интервале косинус каждое значение принимает
по одному разу, поэтому если равны косинусы, то равны и аргументы.
Так как 
возможны два случая:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
