Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 101#49747Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 34 пользователях потребовалось 680 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 14 символов нужно $14⋅6 = 84$ бит или же 11 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $68304 = 20$ байт. В эти 20 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 20 - 11 = 9 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 9

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 102#49748Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, который может содержать только символы из 7 символьного набора: A, B, C, D, E, F, G. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 5 байт на одного пользователя. Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 600 байт. Какое максимальное количество символов может содержать пароль пользователя? В ответе запишите только целое число – количество символов.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $22 < 7 < 23$ , то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.

Всего на пользователя уходит $600 -40 = 15$ байт. В эти 15 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 15 - 5 = 10 байт (80 бит) используется для хранения пароля.

Используем формулу $I = i⋅n$ , где I - сколько памяти необходимо на один пароль, а i - сколько бит необходимо на кодирование одного бита.

Следовательно, $n = Ii = 830≈ 26$ символов может быть в пароле.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 103#49752Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 23 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $24 < 26 < 25$ , то для записи каждого из 26 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅5 = 60$ бит или же 8 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 8+12= 20 байт.

Тогда для хранения сведений о 23 пользователях необходимо: $20 ⋅23 = 460$ байт.

Ответ: 460

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 104#49753Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий прописные и заглавные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 12 пользователях потребовалось 156 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных + 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 11 символов нужно $11⋅6 = 66$ бит или же 9 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $15162 = 13$ байт. В эти 13 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 13 - 9 = 4 байта используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 105#50199Максимум баллов за задание: 1

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации. Блок с именем содержит в себе 10 символов, каждый из которых может быть записан одним из 71 слога японского алфавита хираганы. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всё имя занимает минимальное целое число байт. Количество лет - целое число от 1 до 99. Блок с рекомендацией несёт в себе лишь одно число: 0 - нет рекомендации, 1 - есть рекомендация. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего в базе 1024 японцев. Сколько КБайт надо выделить для этой базы? В ответе указать целое число КБайт, округление в большую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ японского алфавита из 71 символа может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как $26 = 64 < 71 < 27 = 128$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 10 символов имени занимают 10 $⋅$ 7=70 бит. Так как имя кодируется минимально возможным числом байт, в одном байте 8 бит, а 8 $⋅$ 8=64<70<8 $⋅$ 9=72, то на хранение имени отводится 72 $÷$ 8=9 байт.

Чтобы закодировать целое число от 1 до 99 потребуется минимально 7 бит, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128.$

На кодирование блока с рекомендацией потребуется 1 бит. Вместе они занимают 8 бит, то есть 1 байт.

Итак, на одного японца придётся выделить 10 байт, а на 1024 - 10240 байт. Так как в 1 КБайте 1024 байт, а 10 $⋅1024 ≤$ 10240 < 11 $⋅$ 1024, то на хранение базы нужно отвести хотя бы 10 КБайт.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 106#50201Максимум баллов за задание: 1

В Индии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации. Блок с именем содержит в себе 8 символов, каждый из которых может быть записан одним из 51 букв хинди. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всё имя занимает минимальное целое число байт. Количество лет - целое число от 1 до 99. Блок с рекомендацией несёт в себе лишь одно число: 0 - нет рекомендации, 1 - есть рекомендация. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего в базе 10240 индийцев. Сколько КБайт надо выделить для этой базы? В ответе указать целое число КБайт, округление в большую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ японского алфавита из 51 символа может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 51 < 26 = 64$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 8 символов имени занимают $8 ⋅6 = 48$ бит. Так как имя кодируется минимально возможным числом байт, в одном байте 8 бит, а $8 ⋅7 = 56$ , то на хранение имени отводится $48 ÷ 8 = 6$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 1 до 99 потребуется минимально 7 бит, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128.$

На кодирование блока с рекомендацией потребуется 1 бит. Вместе они занимают 8 бит, то есть 1 байт.

Итак, на одного индийца придётся выделить 7 байт, а на 10240 - $7 ⋅10240 = 71680$ байт. Так как в 1 КБайте 1024 байт, то на хранение базы нужно отвести хотя бы 70 КБайт.

Ответ: 70

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 107#50202Максимум баллов за задание: 1

В Греции студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации. Блок с именем содержит в себе 11 символов, каждый из которых может быть записан одним из 24 букв греческого алфавита. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всё имя занимает минимальное целое число байт. Количество лет - целое число от 1 до 99. Блок с рекомендацией несёт в себе лишь одно число: 0 - нет рекомендации, 1 - есть рекомендация. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего в базе 1536 греков. Сколько КБайт надо выделить для этой базы? В ответе указать целое число КБайт, округление в большую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ японского алфавита из 24 символа может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 11 символов имени занимают 11 $⋅$ 5=55 бит. Так как имя кодируется минимально возможным числом байт, в одном байте 8 бит, то на хранение имени отводится $55÷ 8 = 6.875 ≈ 7$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 1 до 99 потребуется минимально 7 бит, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128.$

На кодирование блока с рекомендацией потребуется 1 бит. Вместе они занимают 8 бит, то ест 1 байт.

Итак, на одного грека придётся выделить 8 байт, а на 1536 - 8 $⋅$ 1536=12288 байт. Так как в 1 КБайте 1024 байт, то на хранение базы нужно отвести хотя бы 12 КБайт.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 108#50203Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. Для записи личного кода используют числа от 0-3000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего весит информация об 1 Британском учёном.

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 $⋅$ 5=100 бит, а 100 символов исследования занимают 100 $⋅$ 5=500 бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как $11 12 2 = 2048 < 3001 < 2 = 4096$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 100+500+12=612 бит. Так как $76 < 612÷ 8 < 77$ , то на хранение информации в чипе будет выделено 77 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 77 байт.

Ответ: 77

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 109#50204Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 15 символов, а для исследования 200 символов. Для записи личного кода используют числа от 0-3000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего весит информация об 1 Британском учёном.

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 15 символов имени занимают 15 $⋅$ 5=75 бит, а 200 символов исследования занимают 200 $⋅$ 5=1000 бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как $11 12 2 = 2048 < 3001 < 2 = 4096$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 75+1000+12=1087 бит. Так как $135 < 1087 ÷8 < 136$ , то на хранение информации в чипе будет выделено 136 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 136 байт.

Ответ: 136

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 110#50206Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 20 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16000000. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени, 20 символов названия страны и 20 символов названия специальности занимают 60 $⋅$ 5=300 бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $37 < 300÷ 8 < 38$ , то есть на карте будет записано 38 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 41 байт.

Ответ: 41

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 111#50207Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 23 символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16250000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 23 символов имени, 23 символов названия страны и 23 символов названия специальности занимают 69 $⋅$ 5=345 бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $43 < 345÷ 8 < 44$ , то есть на карте будет записано 44 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16250000 потребуется минимально 24 бит.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 47 байт.

Ответ: 47

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 112#50208Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 30 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16774500. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация о 10 учёных БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64$ .

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 30 символов имени, 30 символов названия страны и 30 символов названия специальности занимают 90 $⋅$ 6=540 бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $67 < 540÷ 8 < 68$ , то есть на карте будет записано 68 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16774500 потребуется минимально 24 бит.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 71 байт, а на 10 учёных - 710 байт.

Ответ: 710

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 113#50209Максимум баллов за задание: 1

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. ФСБшник Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах(24 руны). Под имя отведено 17 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 243. Для записи возраста используют числа 0-1023. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт необходимо записать информации Васе на чип, чтобы проникнуть на зону №51?

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32$ .

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 17 символов имени занимают $17⋅5 = 85$ бит.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-1023 необходимо не менее 10 бит, так как $210 = 1024$ .

Чтобы закодировать ID 243 потребуется минимально 8 бит, так как $27 = 128 < 243 < 28 = 256$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено $85+180+8≈ 13$ байт.

Итак, Васе необходимо записать на чип 13 байт информации, чтобы проникнуть на Зону №51.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 114#53431Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов.Пароль содержит только символы из следующего набора: 22 фиксированные строчные буквы латинского алфавита, хотя бы две десятичные цифры и хотя бы два из символовольного набора {!, ?, *,@,+,- }.

При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 4 байта для каждого пользователя.

Сколько байт потребуется для хранения данных о 80 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Наш алфавит состоит из 22-ух строчных букв,10-ти цифр и 6 специальных символов, в итоге получаем, что алфавит содержит в себе 38 символов.Минимальное количество бит, достаточное для хранения алфавита будет равняться 6.

Наш пароль состоит из 7 символов. Получаем, что 6 * 7 = 42(бит) занимает один пароль. Для хранения одного пароля достаточно 6 байт.

Помимо пароля, в системе также хранится дополнительная информация о каждом пользователе. Следуя из этого, мы получаем, что на одного пользователя выделяется 6 + 4 = 10(байт).

Осталось вычислить сколько места потребуется для хранения данных всех пользователей. Для этого нужно перемножить количество места, выделяемого на пользователя на количество пользователей. Ответ: 800

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 115#53624Максимум баллов за задание: 1

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из трёх частей. Первая часть кода определяет категорию объекта. Всего выделяется 12 категорий, которые обозначаются латинскими буквами A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. Вторая часть кода описывает группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 15 символов, каждый из которых может быть любой из 14 заглавных латинских букв (буквы, задающие категории, не используются). Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 999. Каждая из трёх частей кодируется независимо. Для представления категории и группы используют посимвольное кодирование, все символы в пределах каждой части кода кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Порядковый номер кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 67 объектов потребовалось 2345 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта?

Показать ответ и решение

Так как с помощью N бит можно закодировать максимум $2N$ символов, то для кодирования первой части кода необходимо 4 бит (так как $24 = 16 > 12$ ).

Для кодирования второй части кода, использующей 14-символьный алфавит, требуется также 4 бит. Для хранения 15 символов требуется $4⋅15 = 60$ бит. Для хранения числа от 1 до 999 в двоичном виде требуется 10 бит, так как $999 < 1024 = 210$ .

Всего для хранения кода необходимо $4 + 60+ 10 = 74$ бит. Минимальное целое количество байт, вмещающее в себя 74 бит – 10 байт.

Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 67 объектах потребовалось 2345 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется $2345∕67 = 35$ байт. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется $35 − 10 = 25$ байт.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 116#53625Максимум баллов за задание: 1

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 6 символов, каждый из которых может быть любой из 20 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 1999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 35 объектов потребовалось 910 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Показать ответ и решение

Так как с помощью N бит можно закодировать $2N$ символов, то для кодирования 20-символьного алфавита необходимо 5 бит (так как $25 = 32$ ). Для хранения 6 символов необходимо 6 * 5 = 30 бит. Для хранения числа от 1 до 1999 в двоичном виде требуется 11 бит. Для двух частей кода необходимо 30 + 11 = 41 бит = минимум 6 байт.

Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 35 объектах потребовалось 910 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 910 : 35 = 26 байт. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 26 - 6 = 20 байт.

Ответ: 20

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 117#54924Максимум баллов за задание: 1

К каждому объекту присваивается уникальный код, состоящий из трёх частей. Первая часть определяет категорию объекта. Всего выделяется 5 категорий: А, Б, В, Г, Д. Вторая часть кода определяет группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 16 символов, каждый из которых может быть любой из 28 букв. Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может являться целым числом от 1 до 1300.

Каждая из трёх частей кодируется независимо друг от друга. Для представления категории и группы используется посимвольное кодирование, порядковый номер кодируется как двоичное число. Все символы в пределах каждой части кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количетсво байт. В дополнении, для каждоого объекта выделен равный объем памяти для хранения дополнительных данных.

Для хранения кода и дополнительных данных о 46 объектах потребовалось 782 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных одного объекта? В ответе запишите целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Так как для хранения всех данных о 46 объектах потребовалось 782 байт, то для хранения всех данных у одного пользователя требуется $74826-= 17$ байт

Вспомним, что n бит позволяют кодировать $2n$ символов. Тогда, для кодирования первой части необходимо 3 бит ( $3 2 = 8 > 5$ ).

Во второй части 28 букв можно закодировать 5 битами ( $25 = 32 > 28$ ). Так как часть состоить из 16 символов, то всего необходимо $16⋅5 = 80$ бит.

Третью часть закодируем 11 битами, так как ( $11 2 = 2048 > 1300$ ).

Всего для кодировки данных потребуется $3 + 80+ 11 = 94$ бит = $11,75$ байт. Но так как количество байт - целое число, то округляем в большую сторону до 12.

Получаем, что для хранения дополнительной информации об одном пользователе необходимо $17− 12 = 5$ байт.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 118#56563Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из набора, содержащего все латинские буквы (заглавные и строчные) и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме, собственно, пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 700 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅15 = 90$ бит. Количество байт, вмещающее 90 бит это $90 8 = 11,25$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 12 байт. Для 20 пользователей отведено 700 байт, следовательно для одного пользователя отведено $700 -20 = 35$ байт, из них 12 отведено для храниния пароля. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе отведено $35 − 12 = 23$ байт.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 119#56564Максимум баллов за задание: 1

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или одной из 10 цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 2800 байтов. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 36-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 36 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅19 = 114$ бит. Количество байт, вмещающее 114 бит это $114 8 = 14,25$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 15 байт. Для 40 пользователей отведено 2800 байт, следовательно для одного пользователя отведено $2800 -40- = 70$ байт, из них 15 отведено для храниния пароля. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе отведено $70 − 15 = 55$ байт.

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 120#56566Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 5-символьного набора: А, В, C, D, Е. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 40 пользователях.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 5-буквенного алфавита требуется 3 бита, так как $22 < 5 < 23$ . Тогда на один пароль необходимо $3⋅12 = 36$ бит. Количество байт, вмещающее 36 бит это $36 8 = 4,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 5 байт. Так как кроме пароля, для каждого пользователя еще хранится 11 байт дополнительной информации, то для хранения всей информации о пользователе необходимо $11 + 5 = 16$ байт. Тогда на 40 пользователей нужно $16 ⋅40 = 640$ байт.

Ответ: 640