4.03 Общая длина кода
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
| Е | 10 |
| Ж | 010 |
| З | 011 |
| Д | 11 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Изобразим дерево Фано:
Нам необходимы ещё 4 кода для четырех оставшихся букв. Для этого продлим ветвь 00 до тех пор, пока места не хватит:
В таком варианте суммарная длина для букв А, Б, В и Г равна:
Также можно продлить ветви иным способом:
Тогда суммарная длина для букв А, Б, В и Г равна:
Так как по условию необходимо найти наименьшее количество двоичных знаков, то нам подходит только первый вариант. Получаем ответ: 16
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
