Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7258

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, А, Г, К, И, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. ННННН

2. ННННА

3. ННННГ

4. ННННК

5. ННННИ

6. НННАН

...

Под каким номером в списке идёт слово “КНИГА”?

Показать ответ и решение

Решение руками:

Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Н — 0, А — 1, Г — 2, К — 3, И — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “КНИГА” будет кодироваться как 30421. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “КНИГА” будет принимать значение 304215 =  198610.  Тогда в самом списке слово “КНИГА” будет идти под номером 1987, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ННННН = 0, 2. ННННА = 1 и т.д.)

Решение Python:

from itertools import *
t = product(’НАГКИ’, repeat = 5)
c = 0
for i in t:
    s = ’’.join(i)
    c += 1
    if s == ’КНИГА’:
        print(c)

Решение Python:

alf = ’НАГКИ’
c = 0
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for p in alf:
                    s = i + j + k + l + p
                    c += 1
                    if s == ’КНИГА’:
                        print(c)
                        break

Ответ: 1987

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!