25.01 Делители числа

# Заметим, что 7 нечетных делителей имеют числа вида (p**6) * (2**x), где p - простое число,
# а x - любое целое неотрицаельное


def simple(x): # функция для проверки, что число - простое
    for d in range(2,int(x**0.5)+1):
        if x % d == 0:
            return False
    return True
count = 0 # cчётчик чисел
simple_numbers = [x for x in range(3,int(123456789 ** (1/6))+1) if simple(x)] # список, в котором хранятся простые числа от 3 до корня 6-ой степени правой границы
for number in simple_numbers: # проход по простым числам
    for i in range(20): # проход по различным степеням для двойки
        if 1000 <= number**6 * 2**i <= 123456789: # проверка по условию
            count += 1
print(count) # вывод ответа