19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Чтобы Крабовый победил своим первым ходом, Оливье должен увеличить количество камней в куче на столько, чтобы следующим ходом Крабовый мог победить. Эффективнее Оливье и Крабовому будет удваивать , чем добавлять к нему или . При каких будет выполняться При . Следовательно ответ .

Решение БУ

#Петя - Оливье
#Ваня - Крабовый
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
    if first_heap >= 42: # если камней в куче стало больше 41
        return 0 # прекращаем игру
    moves = [game(first_heap+1),game(first_heap*2),game(first_heap + 3)] # прописываем ходы возможные в партии
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,42):
    if game(i+1) == 1 or game(i+3) == 1 or game(i*2) == 1: # если после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани в один ход
        print(i)
        break

Решение АР

from functools import lru_cache


def moves(h):
    return h + 1, h + 3, h * 2


@lru_cache(None)
def f(h):
    if h >= 42:
        return ’END’
    if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
        return ’WIN1’
    if any(f(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
        return ’LOSE1’


for i in range(1, 42):
    if f(i) == ’LOSE1’:
        print(i)
        break