Тема 12. Алгоритмы – анализ сложных алгоритмов

12.01 Исполнитель «Редактор» – известная строка

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ сложных алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6053

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр:

А) заменить (v,w )  . Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности      v  на последовательность w  . Например, выполнение команды заменить (111,27 )  преобразует строку 05111150  в строку 0527150  .

Если в строке нет вхождений последовательности v  , то выполнение команды заменить (v,w )  не меняет эту строку.

Б) Нашлось (v  ). Эта команда проверяет, встречается ли последовательность v  в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

  Последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

Выполняется, пока условие истинно.

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции:

ЕСЛИ условие

команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

Выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 1000 идущей подряд цифры 5?

НАЧАЛО

   ПОКА нашлось (55555 )

      ЕСЛИ нашлось (777777 )

         ТО заменить (777777, 5)

      ЕСЛИ нашлось (55555 )

         ТО заменить (55555, 7)

   КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Показать ответ и решение

Аналитическое решение

Если в строке достаточное число пятерок, то после того как тело цикла будет выполнено шесть раз, первые тридцать пятерок заменятся на шесть семерок. При следующем выполнении цикла после первой команды эти шесть семерок заменятся на одну пятерку, после чего процесс будет продолжаться: тридцать пятерок заменятся на шесть семерок, а шесть семерок – на одну пятерку. Становится ясно, что цикл преобразует тридцать пятерок в одну пятерку. После того как цикл повторяется 33 раза, у нас станет 30 ⋅ 33
-------= 33
  30  пятерки и оставшиеся 1000 − 990 =  10  пятерок, в общей сумме 10 + 33 = 43  пятерки. Тридцать из них заменятся на одну пятерку, в итоге получится строка из 43 − 30 + 1 = 14  пятерок, первые десять пятерок замнеятся на две семерки, а оставшиеся 14 − 10 = 4  пятерки станутся, в итоге получится строка 775555  . Так как в этой строке нет пяти пятерок, условие цикла не выполнится, а выполнение программы на этом завершится.

Решение программой

s = 1000 * ’5’  # Получаем строку
# Осуществляем алгоритм
while ’55555’ in s:
    if ’777777’ in s:
        s = s.replace(’777777’, ’5’, 1)
    if ’55555’ in s:
        s = s.replace(’55555’, ’7’, 1)
print(s)  # Выводим полученный результат

Ответ: 775555

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!