Планиметрия на Бельчонке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
B прямоугольнике 
сторона 
На стороне 
отмечена её середина — точка 
Из точки 
опущен перпендикуляр 
на 
Найдите длину 
Источники:
Подсказка 1
Видим, что у нас отмечена середина отрезка, а точку P и DP хотелось бы как-нибудь в целом получше связать с картинкой. Какое тогда дополнительное построение хорошо бы сделать?
Подсказка 2
Верно, давайте продлим DP до пересечения с продолжением BC в точке M. Что тогда можно сказать про прямоугольные треугольники PAD и BPM?
Подсказка 3
Да, они ведь равны по катету и острому углу. То есть мы получаем, что MB=AD=BC. Но нам нужен отрезок BQ. Заметим, что у нас получился ещё один прямоугольный треугольник. Что можно сказать про BQ в нём?
Подсказка 4
Верно, BQ является медианой в нём. Осталось только вспомнить, свойство медианы в прямоугольном треугольнике, и победа!
Продлим 
и 
до пересечения, пусть 
— это точка их пересечения.
Прямоугольные треугольники 
и 
равны, так как имеют равные катеты, 
потому что 
— середина, и равные
острые углы, 
как вертикальные. Значит, 
Таким образом, 
— медиана прямоугольного
треугольника 
и равна половине гипотенузе 
то есть 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
