Тема 7. Числовые неравенства, координатная прямая

7.03 Числа на координатной прямой

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45666

Одно из чисел $31, 11$ $37, 11$ $41-, 11$ $47 11$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?

$01$

$1) 31 2) 37 3) 41 4) 47 11 11 11 11$

Показать ответ и решение

31- 33 37 41 47 11 < 3= 11 < 11 < 11 < 11

Так как на числовой прямой точка расположена левее 3, то ответ — 1.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#50554

Одно из чисел $55, 19$ $64, 19$ $72-, 19$ $79 19$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?

$01$

$1) 55 2) 64 3) 72 4) 79 19 19 19 19$

Показать ответ и решение

Выделим целую часть у каждой из представленных дробей:

55- 17 19 = 219 64 7 19-= 319 72 15 19-= 319 79-= 4 3 19 19

На числовой прямой отмечено число, которое больше 3 и меньше $3 12.$ Так как $3 <3 719-< 312,$ а следующее число $31159 > 312,$ то ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#37449

Одно из чисел $2-, 13$ $-7, 13$ $9-, 13$ $11 13$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?

$00000000001,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

$1)-2 2)-7 3)-9 4) 11 13 13 13 13$

Показать ответ и решение

Число $x∈ (0,1;0,2).$

2- 13 ∈ (0,1;0,2) 7 13 > 0,5 9 13 > 0,5 11> 0,5 13

Следовательно, это число под номером 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#42100

Одно из чисел $4-, 11$ $-8, 11$ $9-, 11$ $13 11$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?

$00000000001,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

$1)-4 2)-8 3)-9 4) 13 11 11 11 11$

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,8 и меньше 0,9.

Число $1311-> 1,$ следовательно, оно не подходит.

Запишем числа $181$ и $191$ в виде бесконечной десятичной дроби:

-8 ≈ 0,72... 11 -9 11 ≈ 0,81...

Число $4-< 8-, 11 11$ следовательно, оно не подходит.

Число $9- 11$ — единственное число, большее 0,8 и меньшее 0,9. В ответ записываем число 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#21151

На координатной прямой точками отмечены числа: $-6 11;$ $3 5;$ $0,54;$ $0,55.$ Какому числу соответствует точка $C?$

$ABCD$

$1)-6 2) 3 3) 0,54 4) 0,55 11 5$

Показать ответ и решение

Заметим, что $3 -6 5 = 10 = 0,6.$ Тогда

3 0,54< 0,55< 0,6 = 5.

С другой стороны, $610 > 611,$ так как $10< 11.$ Тогда нам нужно сравнить $0,54,$ $0,55$ и $611.$

Приведем дроби $51400,$ $51050-$ и $611-$ к общему знаменателю и получим:

-594-, 605- и -600- 1100 1100 1100

Тогда

594- 600- -605 -6 1100 < 1100 < 1100 ⇒ 0,54< 11 <0,55

Значит, двумя наибольшими числами являются 0,55 и $3 5,$ при этом $3 0,55< 5.$ Следовательно, $C = 0,55,$ и ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#50242

На координатной прямой отмечены точки $M,$ $N,$ $P,$ $Q.$ Одна из них соответствует числу $√ -- 54.$ Какая это точка?

$MNPQ678$

1) $M$

2) $N$

3) $P$

4) $Q$

Показать ответ и решение

Перепишем числа 6, 7, 8 в виде корней

6= √36- √ -- 7= √ 49 8= 64

Тогда

√36-< √49< √54-< √64

Таким образом, число $√-- 54$ лежит между 7 и 8.

Так как $54− 49< 64− 54,$ то $√ -- 54$ лежит ближе к 7, чем к 8, то есть ему соответствует точка под номером 3.

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#58589

На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C,$ $D.$ Одна из них соответствует числу $√ -- 76.$ Какая это точка?

$ABCD8910$

1) $A$

2) $B$

3) $C$

4) $D$

Показать ответ и решение

8= √64- √ -- 9= √ 81- 10= 100

Так как $√-- √-- √ -- 64 < 76< 81,$ то число $√ -- 76$ лежит между числами 8 и 9. Точка, соответствующая числу $√ -- 76,$ расположена ближе к числу 9, значит, это точка $B,$ и ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#30794

Одно из чисел $√ -- 28,$ $√-- 33,$ $√ -- 38,$ $√-- 47$ отмечено на прямой точкой $A.$ Какое это число?

$A567$

1) $√ -- 28$

2) $√ -- 33$

3) $√ -- 38$

4) $√ -- 47$

Показать ответ и решение

Точка $A$ лежит между числами 5 и 6, значит, квадрат числа, соответствующего точке $A,$ лежит между числами 25 и 36. Следовательно, точке $A$ соответствует либо число $√-- 28,$ либо число $√-- 33.$

Точка $A$ расположена ближе к числу 6, значит, она лежит между числами 5,5 и 6. Тогда квадрат числа, соответствующего точке $A,$ лежит между числами 30,25 и 36. Следовательно, точке $A$ соответствует число $√33,$ и ответ — 2.

Ответ: 2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Предыдущий раздел

Следующий раздел