Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Математика
Иррациональные уравнения (со знаком корня)

Тема 6. Решение уравнений

6.05 Иррациональные уравнения (со знаком корня)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#58774Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения: $√ ------ 63− 9x = 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Уравнение в общем виде выглядит как $√-- A = B$ и оно равносильно

(| A = B2 { |( A ≥ 0 B ≥ 0

Условие $A ≥ 0$ излишне, так как $A = B2,$ а $B2 ≥ 0$ как любое выражение в квадрате. Следовательно, исходное уравнение равносильно

63− 9x = 9 9x =54 x =6

Ответ: 6

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#92099Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 5x+ 11= 4.$

Источники: Банк ФИПИ | ЕГЭ 2024, резерв досрочной волны

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#132922Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 9x− 47= 4.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#132923Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√----- 5x− 1 =7.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#132924Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 57− 7x= 6.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#133077Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 22− 3x= 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 6

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#133078Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 6x+ 57= 9.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#133079Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 8x− 20= 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#133080Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√------ 44− 5x= 3.$

Источники: Банк ФИПИ | Демоверсия ЕГЭ 2026

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#90767Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√----- 3x +6 = 4.$

Источники: Банк ФИПИ | ЕГЭ 2024, основная волна, Дагестан

Показать ответ и решение

3√----- x + 6= 4

Возведем в 3 степень обе части уравнения:

(3√x-+-6)3 = 43 3 x +6 = 4 x+ 6 =64 x= 58

Ответ: 58

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#133082Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $√----- 3x +3 = 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

3√----- x + 3= 3

Возведем в 3 степень обе части уравнения:

(3√x-+-3)3 = 33 3 x +3 = 3 x+ 3 =27 x= 24

Ответ: 24