Квадратные трёхчлены и многочлены (в т.ч. с параметрами) на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
отношение корней квадратного уравнения
равно двум?
Подсказка 1
Пусть уравнение имеет корни х₁ и х₂: попробуйте записать теорему Виета и найти значения а, при которых выполняется условие х₁ = 2х₂.
Подсказка 2
Тогда останется только убедиться в том, что при таких значениях а уравнение действительно имеет два корня)
Из условия следует, что корня должно быть два, причем если один корень равен
то второй должен отличаться от него в два раза. Не теряя общности можно
считать, что 
(иначе просто перенумеруем корни). Тогда по теореме
Виета (корни точно есть) для уравнения имеем:
 |
 |
Вычислим корни при найденных значениях параметра.
1) 
. Тогда уравнение принимает вид:
действительно, 
2) 
. Тогда уравнение принимает вид:
при этом, 
Следовательно, оба найденных значения параметра нас устраивают.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
