19.04 Уменьшение количества камней
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать в одной из куч два камня или уменьшить количество камней в
куче в два раза (целочисленное деление). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Количество камней не может быть отрицательно и игрок не может производить действие с кучей если она пуста. Игра
завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 
. Победителем считается
игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 
или меньше
камней.
В начальный момент в первой куче было 
камней, во второй куче — 
камней, 
. Будем говорить, что
игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение
, при котором это возможно.
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def f(a, b): if (a + b) <= 12: return 0 moves = [] if a - 2 >= 0: moves.append(f(a - 2, b)) if b - 2 >= 0: moves.append(f(a, b - 2)) if a > 0: moves.append(f(a // 2, b)) if b > 0: moves.append(f(a, b // 2)) petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: return -max(petya_win) + 1 return -max(moves) for i in range(1, 100): if i == 1: if f(25 - 2, i) == 1 or f(25 // 2, i) == 1 or f(25, i // 2) == 1: print(i) break else: if f(25 - 2, i) == 1 or f(25 // 2, i) == 1 or f(25, i // 2) == 1 or f(25, i - 2): print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
