27.03 Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы

Решение 1 (неэффективное)

f = open("3.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    sum = 0
    for j in range(i, n):
        sum += a[j]
        if sum % 50 == 0:
            ans = max(ans, sum)
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’3_27B__vxpf.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 50
s = 0 # сумма всех чисел файла
D = 50 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 50
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0 and s > mx: # если сумма кратна 50 и больше максимума
        mx = s # перезаписываем максимальную сумму
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 50,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 50 равным остатку при делении на 50 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 50
    # если сумма s1 больше максимума
    mx = max(mx,s1) # перезаписываем максимум
    # если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 50 как и у s
    tails[s % D] = min(s,tails[s % D]) # перезаписываем сумму
print(mx)