Тема . ТурГор (Турнир Городов)

Базовый вариант осеннего тура Турнира Городов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тургор (турнир городов)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38875

Имеется 19  гирек весом 1  , 2  , …, 19  грамм, из которых девять бронзовых, девять серебряных и одна золотая. Известно, что общий вес бронзовых гирек на 90  грамм меньше, чем общий вес серебряных гирек. Найдите вес золотой гирьки.

Источники: Турнир городов - 1999, осенний тур, базовый вариант, 11.1

Показать ответ и решение

Девять самых легких гирек имеют массу 1+ 2+ ...+ 9= 9⋅10∕2= 45  грамм, а девять самых тяжелых — 19+ 18+...+11= 30⋅4+ 15 =135  грамм. Разность между весами этих двух наборов наибольшая из возможных и равна 135− 45= 90  граммов. Это означает, что бронзовые гирьки самые лёгкие, а серебряные — самые тяжелые. Но тогда золотая гирька может весить только 10  граммов.

Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!