Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.01 Из меньшего числа в большее

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#82584Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь a

(a – неизвестное отрицательное число)

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу a.

Известно, что программа 12122 переводит число 2 в число 72. Определите значение a.

Показать ответ и решение

Составим уравнение и решим его:

$(22 + a)2 + 2⋅a = 72$

$a2 + 10a − 56 = 0$

Решив квадратное уравнение, получим:

$a1 = 4;a2 = − 14$

Положительные корни рассматривать не нужно.

Соответственно, $a = − 14$ .

Ответ: -14

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#82586Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя МС две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь a

(a – неизвестное натуральное число)

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу a. Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12122 переводит число 2 в число 72. Определите значение a.

Показать ответ и решение

Составим уравнение:

$(22 + a)2 + a+ a = 72$

$a2 + 10a − 56 = 0$

$a1 = − 14;a2 = 4$

$a1 = − 14$ не рассматриваем.

Следовательно $a = 4$ .

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#82587Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя МС три команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 4

2. вычти a

3. прибавь 3

(a – неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на a, третья – увеличивает его на 3. Известно, что программа 1221223 переводит число 3 в число 21. Определите утроенное значение a.

Показать ответ и решение

Составим уравнение:

$(3⋅4 − a − a)⋅4− a − a+ 3 = 21$

$51− 10a = 21$

$a = 30 : 10$

$a = 3$

Итоговым ответом будет $3 ⋅a = 3 ⋅3 = 9$

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#83710Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2

2. прибавь 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая увеличивает его на 1.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 54 числа 16, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21222 – это алгоритм:

прибавь 1

раздели на 2

прибавь 1

прибавь 1,

который преобразует число 21 в 14.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $54 : 2 = 27$ (1)

2) $27 + 1 = 28$ (2)

3) $28 : 2 = 14$ (1)

4) $14 + 1 = 15$ (2)

5) $15 + 1 = 16$ (2)

Получаем набор команд: 12122.

Ответ: 12122

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#86527Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – вычитает из числа 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 2221 – это алгоритм

вычти 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в 25.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $2− 3 = − 1$ (2)

2) $− 1− 3 = − 4$ (2)

3) $− 4− 3 = − 7$ (2)

4) $− 7 возведи в квадрат = 49$ (1)

5) $49 − 3 = 46$ (2)

Ответ: 22212

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#86545Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает число на 3.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 100, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 – это алгоритм:

возведи в квадрат

вычти 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в число 49.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Показать ответ и решение

1) $22 = 4$ (1)

2) $42 = 16$ (1)

3) $16 − 3 = 13$ (2)

4) $13 − 3 = 10$ (2)

5) $102 = 100$ (1)

Варианты правильных ответов:

11221
22221

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#86579Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 2.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 144, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 – это алгоритм:

возведи в квадрат

вычти 2

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в 100.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $22 = 4$ (1)

2) $42 = 16$ (1)

3) $16 − 2 = 14$ (2)

4) $14 − 2 = 12$ (2)

5) $122 = 144$ (1)

Ответ: 11221

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#86586Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 72, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 3

умножь на 3

прибавь 3

прибавь 3,

который преобразует число 2 в число 33.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $1+ 3 = 4$ (1)

2) $4 + 3 = 7$ (1)

3) $7 ⋅3 = 21$ (2)

4) $21 + 3 = 24$ (1)

5) $24 ⋅3 = 72$ (2)

Ответ: 11212

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#86595Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 1

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 1.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 13, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 22211 – это алгоритм:

вычти 1

возведи в квадрат

возведи в квадрат,

который преобразует число 1 в 16.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $22 = 4$ (1)

2) $42 = 16$ (1)

3) $16 − 1 = 15$ (2)

4) $15 − 1 = 14$ (2)

5) $14 − 1 = 13$ (2)

Ответ: 11222

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#86631Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. возведи в квадрат

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 5, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12112 – это алгоритм:

вычти 1

возведи в квадрат

вычти 1

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в 49.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $32 = 9$ (2)

2) $9 − 1 = 8$ (1)

3) $8 − 1 = 7$ (1)

4) $7 − 1 = 6$ (1)

5) $6 − 1 = 5$ (1)

Ответ: 21111

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#86647Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 69, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 – это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 2

умножь на 3,

который преобразует число 1 в 39.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $3+ 2 = 5,$ (2)

2) $5 + 2 = 7$ (2)

3) $7 ⋅3 = 21$ (1)

4) $21 + 2 = 23$ (2)

5) $23 ⋅3 = 69$ (1)

Ответ: 22121

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#86648Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 3

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его.

Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на 3

вычти 1

умножь на 3

вычти 1

вычти 1,

который преобразует число 2 в 13.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $4− 1 = 3$ (1)

2) $3 ⋅3 = 9$ (2)

3) $9 ⋅3 = 27$ (2)

4) $27 − 1 = 26$ (1)

5) $26 − 1 = 25$ (1)

Ответ: 12211

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#86666Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 3

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его.

Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 13, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на 3

вычти 1

умножь на 3

вычти 1

вычти 1,

который преобразует число 2 в 13.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $7− 1 = 6$ (1)

2) $6 − 1 = 5$ (1)

3) $5 ⋅3 = 15$ (2)

4) $15 − 1 = 14$ (1)

5) $14 − 1 = 13$ (1)

Ответ: 11211

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#86674Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти три

2. умножь на пять

Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увеличивает его в 5 раз. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 42, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на пять

вычти три

умножь на пять

вычти три

вычти три,

который преобразует число 3 в число 54.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $3⋅5 = 15$ (2)

2) $15 − 3 = 12$ (1)

3) $12 − 3 = 9$ (1)

4) $9 ⋅5 = 45$ (2)

5) $45 − 3 = 42$ (1)

Ответ: 21121

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#86678Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 4

2. прибавь 3

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая увеличивает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 50, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 – это алгоритм:

умножь на 4

прибавь 3

умножь на 4,

который преобразует число 1 в 88.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $2⋅4 = 8$ (1)

2) $8 + 3 = 11$ (2)

3) $11 ⋅4 = 44$ (1)

4) $44 + 3 = 47$ (2)

5) $47 + 3 = 50$ (2)

Ответ: 12122

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#86679Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Конструктор две команды, которым присвоены номера:

1. приписать 2

2. разделить на 2

Первая из них приписывает к числу на экране справа цифру 2, вторая делит его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 16, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 22212 – это алгоритм:

разделить на 2

приписать 2

разделить на 2,

который преобразует число 8 в число 6.)

Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $1 приписать 2 = 12$ (1)

2) $12 : 2 = 6$ (2)

3) $6 : 2 = 3$ (2)

4) $3 приписать 2 = 32$ (1)

5) $32 : 2 = 16$ (2)

Ответ: 12212

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#86682Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 2.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 142, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 – это алгоритм:

возведи в квадрат

вычти 2

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в 100.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $42 = 16$ (1)

2) $16 − 2 = 14$ (2)

3) $14 − 2 = 12$ (2)

4) $2 12 = 144$ (1)

5) $144 − 2 = 142$ (2)

Ответ: 12212

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#86695Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 4

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 4.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 37, содержащий не более 4 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12122 – это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 4

умножь на 3

прибавь 4

прибавь 4,

который преобразует число 2 в 38.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $3+ 4 = 7$ (2)

2) $7 + 4 = 11$ (2)

3) $11 ⋅3 = 33$ (1)

4) $33 + 4 = 37$ (2)

Ответ: 2212

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#86707Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 2.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 85, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21221 – это алгоритм:

прибавь 2

возведи в квадрат

прибавь 2

возведи в квадрат,

который преобразует число 1 в 169.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $1+ 2 = 3$ (2)

2) $32 = 9$ (1)

3) $92 = 81$ (1)

4) $81 + 2 = 83$ (2)

5) $83 + 2 = 85$ (2)

Ответ: 21122

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#86811Максимум баллов за задание: 1

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 84, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 3

умножь на 3

прибавь 3

прибавь 3,

который преобразует число 2 в число 33.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $1⋅3 = 3$ (2)

2) $3 ⋅3 = 9$ (2)

3) $9 ⋅3 = 27$ (2)

4) $27 ⋅3 = 81$ (2)

5) $81 + 3 = 84$ (1)

Ответ: 22221