Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.07 Производная и точки экстремума функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71060

На рисунке изображен график производной функции f(x),  определенной на интервале (−6;6).  В какой точке отрезка [3;5]  функция f(x)  принимает наибольшее значение?

xy110−6y 6=f′(x)

Показать ответ и решение

Если производная функции в некой точке положительна, то функция в этой точке возрастает.

PIC

Перед нами график производной функции. На данном отрезке все значения производной положительны. Это фактически означает, что на всем отрезке [3;5]  функция возрастает. Значит, своего максимального значения на нём она достигает на его правой границе — в точке x = 5.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!