Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

01 Задачи №7 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41468Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ab$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) a + b < 0$

$2) a − b > 0$

$3) ab2 > 0$

$4) ab < 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $a ≈ − 1,$ тогда $b ≈ 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 4.

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#105722Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0yx$

Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

$1) x + y > 0$

$2) xy2 < 0$

$3) x − y < 0$

$2 4) x y > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $y ≈ −1,$ тогда $x ≈3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#141174Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0xy$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) y − x > 0$

$2) x2y < 0$

$3) xy > 0$

$4) x + y < 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $x ≈ − 1,$ тогда $y ≈ 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#141181Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0xy$

Какое из следующих неравенств верно?

$2 1) x y > 0$

$2) xy2 < 0$

$3) x + y < 0$

$4) y − x > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $x ≈ 1,$ тогда $y ≈ − 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#141182Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0yx$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) xy > 0$

$2) x2y < 0$

$3) x + y < 0$

$4) x − y ≥ 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $x ≈ − 3,$ тогда $y ≈ 1.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#141183Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0yx$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) xy > 0$

$2) x2y < 0$

$3) x + y > 0$

$4) x − y < 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $x ≈ − 3,$ тогда $y ≈ 1.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 4.

Ответ: 4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#141184Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y.$

$0yx$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) x + y < 0$

$2) xy < 0$

$3) y − x > 0$

$2 4) x y > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $y ≈ − 1,$ тогда $x ≈ 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#141185Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ba$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) ab2 < 0$

$2) b − a < 0$

$3) ab > 0$

$4) a + b > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $a ≈ − 3,$ тогда $b ≈ 1.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#141186Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ba$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) ab > 0$

$2) ab2 < 0$

$3) a + b < 0$

$4) a − b > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $b ≈ − 1,$ тогда $a ≈ 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#141187Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ab$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) a + b > 0$

$2 2) a b < 0$

$3) ab > 0$

$4) a − b < 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $a ≈ 1,$ тогда $b ≈ − 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#141188Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ab$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) a + b < 0$

$2) b − a < 0$

$3) ab < 0$

$2 4) ab > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $a ≈ − 1,$ тогда $b ≈ 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#141189Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b.$

$0ab$

Какое из следующих неравенств верно?

$1) ab2 > 0$

$2) a − b < 0$

$3) a + b > 0$

$4) ab > 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть $a ≈ 1,$ тогда $b ≈ − 3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них числа:

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#141202Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $10, 11, 13 23 23 23$ и $14 23$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$1) 10 2) 11 3) 13 4) 14 23 23 23 23$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,5 и меньше 0,6.

Найдем значения чисел $10, 11, 13, 14 23 23 23 23$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$10298610,32091,4030...$ $10291111,432869,07010...$

$10211113,531532,065080...$ $102124,330,680000.0..$

Число $13 23 = 0,56...$ — единственное число, большее 0,5 и меньшее 0,6. Значит, в ответ записываем число 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#141203Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $3-, 7-, 8 11 11 11$ и $13 11$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-3 -7 -8 13 1)11 2)11 3)11 4) 11$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,2 и меньше 0,3.

Найдем значения чисел $3-, 7-, 8-, 13 11 11 11 11$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$3012873,,12070207...$ $7016437,0,6160303...$

$8017328,0,7170202...$ $1111219823,110108,1008...$

Число $3-= 0,27... 11$ — единственное число, большее 0,2 и меньшее 0,3. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#141204Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $6-, 9-, 10 23 23 23$ и $12 23$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-6 -9 10 12 1)23 2)23 3)23 4) 23$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,4 и меньше 0,5.

Найдем значения чисел $6-, 9-, 10, 12 23 23 23 23$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$6024112,,3643020806...$ $9026223,0,339100907...$

$10298610,432091,030...$ $10215442,3106,55002...$

Число $10 23 = 0,43...$ — единственное число, большее 0,4 и меньшее 0,5. Значит, в ответ записываем число 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#141205Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $2, 4, 10 7 7 7$ и $11 7$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$2 4 10 11 1)7 2)7 3) 7 4) 7$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,2 и меньше 0,3.

Найдем значения чисел $2, 4, 10, 11 7 7 7 7$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$2071654,,4060208...$ $4073541,0,550907...$

$1177322160,40804,020...$ $1177435411,0509,5007...$

Число $2= 0,28... 7$ — единственное число, большее 0,2 и меньшее 0,3. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#141206Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $4-, 8-, 9 11 11 11$ и $13 11$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-4 -8 -9 13 1)11 2)11 3)11 4) 11$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,8 и меньше 0,9.

Найдем значения чисел $4-, 8-, 9-, 13 11 11 11 11$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$4013764,,13060306...$ $8017328,0,7170202...$

$9018219,0,8180101...$ $1111219823,110108,1008...$

Число $9-= 0,81... 11$ — единственное число, большее 0,8 и меньшее 0,9. Значит, в ответ записываем число 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#141207Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $10, 11, 13 17 17 17$ и $14 17$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$10 11 13 14 1)17 2)17 3)17 4) 17$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,7 и меньше 0,8.

Найдем значения чисел $10, 11, 13, 14 17 17 17 17$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$10181110,75534,506080...$ $10118611,70082,62004...$

$10111183,77110,069020...$ $10114364,7304,86002...$

Число $13 17 = 0,76...$ — единственное число, большее 0,7 и меньшее 0,8. Значит, в ответ записываем число 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#141208Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $2-, 3-, 5 23 23 23$ и $11 23$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-2 -3 -5 11 1)23 2)23 3)23 4) 23$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0 и меньше 0,1.

Найдем значения чисел $2-, 3-, 5-, 11 23 23 23 23$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$20211,,38600408...$ $3022761,0,1330903...$

$5024421,0,23603701...$ $10291111,32869,401007...$

Число $2- 23 = 0,08...$ — единственное число, большее 0 и меньшее 0,1. Значит, в ответ записываем число 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#141209Максимум баллов за задание: 1

Одно из чисел $6-, 7-, 11 23 23 23$ и $12 23$ отмечено на числовой прямой точкой $A.$

$00000000001A,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Какое это число?

$-6 -7 11 12 1)23 2)23 3)23 4) 23$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

На числовой прямой отмечено число, которое больше 0,4 и меньше 0,5.

Найдем значения чисел $6-, 7-, 11, 12 23 23 23 23$ до второго знака после запятой, поделив в столбик:

$6024112,,3643020806...$ $70261,0,33900000...$

$10291111,432869,07010...$ $10215442,3106,55002...$

Число $11 23 = 0,47...$ — единственное число, большее 0,4 и меньшее 0,5. Значит, в ответ записываем число 3.

Ответ: 3