22.04 Перестроение электрических цепей (не формат ОГЭ)

Вспомним, что при параллельном соединении ток, заходящий в узел, делится на два и движется по двум проводам. А при последовательном соединении ток движется по одному проводу(то есть, не меняя своего номинального значения). Не умоляя общности, вместо проводов будем использовать резисторы и перерисуем для удобства цепь с указанными на ней токами.

Начнем анализ цепи с конца. Резисторы соединены последовательно т.к. в них протекает один и тот же ток. Тогда Полученное сопротивление параллельно соединено с резистором . Получаем, что

На среднем уровне треугольника получится 3 последовательно соединенных резистора с номиналами . Их общее сопротивление . Оно соединено параллельно с нижнем резистором . Тогда общее сопротивление цепи равно

Тогда общий ток в цепи равен

Ток делится на и ,причем они протекают по одинаковым резисторам ( по резистору , а по эквивалентному резистору номиналом ). Тогда .
Аналогично, происходит с током . Он делится на два и , которые также "привязаны"к резисторам равных сопротивлений. Тогда .