Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.08 Правильная и прямая призмы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137509

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,  B,  C,  C1  правильной треугольной призмы ABCA1B1C1,  площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

AA1BB1CC1

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Объем треугольной пирамиды вычисляется по формуле

    1
V = 3S осн.⋅h,

где Sосн.  — площадь основания пирамиды, h  — ее высота.

AA1BB1CC197

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник ABC.  По условию его площадь равна 7. Высота пирамиды ABC  совпадает с боковым ребром CC1,  длина которого 9. Найдем объем пирамиды

VABCC1 = 1 SABC ⋅CC1 =
      1 3
    = 3 ⋅7⋅9= 21.
Ответ: 21

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!