Тема Алгебра

12 Проценты → 12.02 Нахождение числа по известному проценту

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Проценты

Выражение одного числа в процентах от другого

Нахождение числа по известному проценту

Процент от числа

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#132720

В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют $40%$ всех роз, розовые — $58%$ остальных роз, а белых роз растёт $126.$ Сколько всего роз растёт в саду?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 58= 42 (% )$ — составляют белые розы от розовых и белых;

$2)$ $21 3 126 ÷42= -/1/26-= -//21-= 3 //427 /71$ (розы) — $1%$ от розовых и белых роз;

$3)$ $3⋅100 =300$ (роз) — количество розовых и белых роз;

$4)$ $100 − 40= 60(%)$ — составляют белые и розовые розы от всех роз;

$5)$ $-/3/0010 -//105 300 ÷60= //602 = /2 = 5 1$ (роз) — $1%$ всех роз;

$6)$ $5⋅100 =500$ (роз) — все розы.

Ответ:

$500$ роз.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#132721

В первый день Саша прочитал $25%$ всей книги, во второй — $68%$ оставшихся страниц, а в третий — последние $96$ страниц. Сколько всего страниц в книге?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 68= 32 (% )$ — страницы, прочитанные в третий день, по отношению к страницам, прочитанным за последние два дня;

$2)$ $48 3 96÷32= -//96- = //48--=3 //3216 //161$ (стр.) — $1%$ от прочитанных за последние два дня;

$3)$ $3⋅100 =300$ (стр.) — прочитанные в последние два дня;

$4)$ $100 − 25= 75(%)$ — страницы, прочитанные в последние два дня;

$5)$ $20 4 300 ÷75= -/3/00-= -//20-= 4 //755 /51$ (стр.) — $1%$ всей книги;

$6)$ $4⋅100 =400$ (стр.) — вся книга.

Ответ:

$400$ страниц.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#132722

Сколько килограммов картофеля продал магазин за три дня, если в первый день продали $32%$ всего картофеля, во второй — $45%$ оставшегося, а в третий — $561$ кг?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 45= 55 (% )$ — картофель, проданный в третий день, по отношению к картофелю, проданному за последние два дня;

$2)$ $51 561 ÷55= -/5/61-= 51 =101 =10,2 //555 5 5$ (кг) — $1%$ от картофеля, проданного за последние два дня;

$3)$ $10,2⋅100 =10,200⋅100= 1020,0= 1020$ (кг) — количество картофеля, проданного в последние два дня;

$4)$ $100 − 32= 68(%)$ — картофель, проданный в последние два дня;

$5)$ $510 255 15 1020÷68= -/10//20--= -/5/10--= -/2/55- =15 //6834 //3417 //171$ (кг) — $1%$ всего картофеля;

$6)$ $15⋅100= 1500$ (кг) — весь картофель.

Ответ:

$1500$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#132723

На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло $52%$ всего мороженого, клубничное — $25%$ шоколадного, а ванильное — остальные $140$ кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $52÷ 100= 052,0 ÷100= 0,520= 0,52$ — $1%$ от $52;$

$2)$ $25⋅0,52= 13$ ( $%$ ) — составляло клубничное мороженое от всего мороженого;

$3)$ $100 − 52− 13= 35$ ( $%$ ) — составляло ванильное мороженое от всего мороженого;

$4)$ $28 4 140 ÷35= -/1/40-= -//28-= 4 //357 /71$ (кг) — $1%$ всего мороженого;

$5)$ $4⋅100 =400$ (кг) — мороженого завезли в школу всего;

Ответ:

$400$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#132725

Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось, что ученики одной из школ составляют $47%$ количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале, если в нём $280$ мест и более половины мест было занято?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

В нём <зале> $280$ мест и более половины мест было занято, значит, занято было более $140,$ но не более $280$ мест. При этом $1%$ зала должен быть целым числом, иначе $47%$ будет дробным числом, что невозможно, т. к. количество учеников в школе должно быть целым.

Если $1%$ зала — $0$ человек, то в зале не было человек, что не соответствует действительности. Если $1%$ зала — $1$ человек, то в зале было $100$ человек, что также не соответствует действительности, т. к. в зале было более $140$ человек. Если $1%$ зала — $2$ человека, то в зале было $200$ человек. Эта ситуация вполне нас устраивает. Если $1%$ зала — более $2$ человек, то в зале было более $300$ человек, что также не соответствует действительности, т. к. это больше вместительности зала.

Получается, в зале было ровно $200$ мест.

Ответ:

$200$ мест.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#132726

В стаде было $200$ животных, из них $34%$ составляли овцы. Сколько овец было в стаде?

(a) $54$ овцы;

(b) $68$ овец;

(d) $86$ овец.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $200÷ 100 =2$ (животных) — $1%$ стада;

$2)$ $2⋅34=68$ (животных) — овцы.

Ответ:

$(b).$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#132727

Сплав содержит $28%$ меди. Какова масса сплава, если он содержит $56$ т меди?

(a) $350$ т;

(b) $300$ т;

(d) $200$ т.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $4 2 56÷ 28= -//5268-= -/4-= 2 // 2 /21$ (т) — $1%$ сплава;

$2)$ $2⋅100 =200$ (т) — масса сплава.

Ответ:

$(d).$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#132729

В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли $35%$ завезённых фруктов. Яблок было на $126$ кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?

(a) $300$ кг;

(b) $350$ кг;

(d) $480$ кг.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 35= 65 (% )$ — яблоки;

$2)$ $65− 35= 30(%)$ — разница между количеством завезённых яблок и груш, выраженная в процентах от общего количества фруктов;

$3)$ $126 ÷30= 4,2$ (кг) — $1%$ фруктов;

$4)$ $4,2⋅100= 4,200 ⋅100= 420,0= 420$ (кг) — фрукты.

Ответ:

$(c).$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#132733

Найдите число, если:

(a) $23%$ его равны $138;$

(b) $0,17%$ его равны $5,1;$

(d) $43%$ его равны $1 221.$

Источники: "Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. И. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $23%$ числа равны $138.$ Найдём $1%$ числа, поделив $138$ на $23:$

138:23= 6

$1%$ числа равен $6.$ Найдём $100%$ числа, т. е. само число, умножив $1%$ числа на $100:$

6⋅100= 600

(b) $0,17%$ числа равны $5,1.$ Найдём $1%$ числа, поделив $5,1$ на $0,17:$

5,1:0,17= 510:17= 30

$1%$ числа равен $30.$ Найдём $100%$ числа, т. е. само число, умножив $1%$ числа на $100:$

30⋅100 =3 000

28:5,6= 280:56 =5

$1%$ числа равен $5.$ Найдём $100%$ числа, т. е. само число, умножив $1%$ числа на $100:$

5⋅100= 500

(d) $43%$ числа равны $1 221.$ Найдём $1%$ числа, поделив $1 221$ на $43:$

1 2 1-:43= 43:43=--//43---= 1- 21 21 21⋅//431 21

$1%$ числа равен $121.$ Найдём $100%$ числа, т. е. само число, умножив $1%$ числа на $100:$

1-⋅100 = 100-=4 16- 21 21 21

Ответ:

(a) $600;$ (b) $3000;$ (c) $500;$ (d) $16 421.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#132734

Найдите величину, если $3,8%$ от неё равны:

(a) $15$ км $200$ м;

(b) $1$ ч $54$ мин.

Источники: "Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. И. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Переведём $15$ км $200$ м полностью в метры:

15 км = 15 ⋅1000 м = 15000 м

15 км 200 м= 15000 м+ 200 м= 15200 м

$3,8%$ величины равны $15200$ м. Найдём $1%$ величины, поделив $15200$ на $3,8:$

15200 :3,8= 152 000÷ 38= 4000 (м )

$1%$ величины равен $4000$ м. Найдём $100%$ величины, т. е. саму величину, умножив $1%$ числа на $100:$

4000⋅100= 400000 (м )

Переведём километры в метры:

400000 м= 400000 :1000 км= 400 км

(b) Переведём $1$ ч $54$ мин полностью в минуты:

1 ч= 60 мин

1 ч 54 мин =60 мин+54 мин= 114 мин

$3,8%$ величины равны $114$ мин. Найдём $1%$ величины, поделив $114$ на $3,8:$

114:3,8= 1140:38= 30 (м ин)

$1%$ величины равен $30$ мин. Найдём $100%$ величины, т. е. саму величину, умножив $1%$ числа на $100:$

30 ⋅100= 3000 (м)

Переведём минуты в часы:

3000 мин =3 000:60 ч= 50 ч

Ответ:

(a) $400$ километров; (b) $50$ часов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#132736

К некоторому числу прибавили $10%$ этого числа, а затем вычли $10%$ суммы и получили $990.$ Найдите это число.

Источники: "Математика. 6 класс", Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Будем анализировать задачу “с конца”. Если из промежуточного результата вычли $10%$ суммы и получили $990,$ значит, число $990$ составляет $100% − 10% = 90%$ от промежуточного числа. Найдём $1%$ промежуточного результата, поделив $990$ на $90:$

990:90 =11

$1%$ промежуточного числа равен $11.$ Найдём $100%$ промежуточного результата, т. е. сам результат, умножив $1%$ этого результата на $100:$

11⋅100 =1 100

Промежуточное число было равно $1100.$

Если к исходному числу прибавили $10%$ этого числа и получили $1100,$ значит, число $1 100$ составляет $100%+ 10% = 110%$ от искомого числа. Найдём $1%$ исходного числа, поделив $1 100$ на $110:$