Тема Алгебра

12 Проценты → 12.02 Нахождение числа по известному проценту

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Проценты

Выражение одного числа в процентах от другого

Нахождение числа по известному проценту

Процент от числа

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132708

Банк выплачивает своим вкладчикам $8%$ годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить $600$ р. прибыли?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $/300 /150 600÷ 8= -/150---= -/300---= 150 /82 /21$ (р) — $1%$ вклада;

$2)$ $150 ⋅100= 15000$ (р.) — сумма, которую необходимо положить в банк.

Ответ:

$15000$ р.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#132714

На обед в харчевне “Три пескаря” лиса Алиса и кот Базилио заказали салат “Оливье”, жареного поросёнка и торт-мороженое. Когда им принесли счёт, оказалось, что за салат надо заплатить $28%$ суммы, за поросёнка — $54%$ , а за торт — остальные $108$ сольдо. Сколько сольдо стоил обед Алисы и Базилио?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 28− 54 =18$ ( $%$ ) — составляет торт от суммы всего обеда;

$2)$ $6 108 ÷18= -/1/08-= 6 //181$ (с) — $1%$ от всей суммы обеда;

$3)$ $6⋅100 =600$ (с) — стоил весь обед.

Ответ:

$600$ сольдо.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#132715

Трое друзей собирали грибы. Первый собрал $37%$ всех грибов, второй — $25%,$ а третий — остальные $152$ гриба. Сколько всего грибов они собрали?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 37− 25 =38$ ( $%$ ) — собрал третий друг;

$2)$ $76 4 152 ÷38= -/1/52-= -//76-= 4 //3819 //191$ (гриба) — $1%$ от всех грибов;

$3)$ $4⋅100 =400$ (грибов) — все грибы.

Ответ:

$400$ грибов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#132724

В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют $60%$ всех цветов, гладиолусы — $40%$ количества роз, а георгинов растёт $32.$ Сколько роз растёт в саду?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $60÷ 100= 060,0 ÷100= 0,600= 0,6$ — $1%$ от $60;$

$2)$ $0,6⋅40= 24$ ( $%$ ) — составляли гладиолусы от всех цветов;

$3)$ $100 − 60− 24= 16$ ( $%$ ) — составляли георгины от всех цветов;

$4)$ $16 2 32÷16= -//32- = //16--=2 //168 /81$ (цветка) — $1%$ от всех цветов;

$5)$ $2⋅60=120$ (роз) — росло в саду всего.

Ответ:

$120$ роз.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#132701

Заполните таблицу:

|-----------|--|--|---|----| |1%-от числа|6-|3-|4,2-|7,68-| -Данное число--------------|

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Если $1%$ от числа равен $6,$ то само число в $100$ раз больше, то есть равно $6⋅100 =600.$

Если $1%$ от числа равен $3,$ то само число в $100$ раз больше, то есть равно $3⋅100= 300.$

Если $1%$ от числа равен $4,2,$ то само число в $100$ раз больше, то есть равно $4,2⋅100= 4,200⋅100= 420,0 =420.$

Если $1%$ от числа равен $7,68,$ то само число в $100$ раз больше, то есть равно $7,68⋅100= 7,680⋅100= 768,0= 768.$

Ответ:

|-1%-от числа|-6--|-3-|4,2-|7,68-| |-----------|----|---|----|----| -Д-анное число-600-300-420--768-|

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#132702

Найдите число, если:

(a) $20%$ этого числа равны $40;$

(b) $280%$ этого числа равны $70;$

(d) $320%$ этого числа равны $16.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) $1%$ данного числа:

4 2 40÷ 20 = //40-= -/4-= 2 /22 /21

Исходное число:

2⋅100= 200

(b) $1%$ данного числа:

//707 /71 1 70 ÷280= -/2/80-= -//28-= 4 =0,25 28 4

Исходное число:

0,25⋅100 =0,250⋅100= 025,0= 25

9 3 81÷ 54= -//81-= -/9-= 3= 11 =1,5 //546 /62 2 2

Исходное число:

1,5⋅100 =150= 1,500⋅100 =150,0= 150

(d) $1%$ данного числа:

--//168- --/84- --/42 -/21- -1 16÷320= /3/20 = /1/60 = //80 = //40 = 20 =0,05 160 80 40 20

Исходное число:

0,05⋅100= 0,050⋅100= 005,0= 5

Ответ:

(a) $200;$ (b) $25;$ (c) $150;$ (d) $5.$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#132703

Найдите число, если:

(a) $1%$ этого числа равен $7;$

(b) $1%$ этого числа равен $0,36;$

(d) $104%$ этого числа равны $260.$

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

(a) Исходное число:

7⋅100= 700

(b) Исходное число:

0,36⋅100 =0,360⋅100= 036,0= 36

4,8÷ 12 =0,4

Исходное число:

0,4 ⋅100= 0,400⋅100 =040,0 =40

(d) $1%$ данного числа:

//26065 -//655 5 1 260÷ 104= //104 = //26 = 2 = 22 =2,5 26 2

Исходное число:

2,5⋅100= 2,500 ⋅100= 250,0= 250

Ответ:

(a) $700;$ (b) $36;$ (c) $40;$ (d) $250.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#132704

За первую неделю турист прошёл $32$ км, что составляет $40%$ туристского маршрута. Какова длина всего маршрута?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $4 32÷ 40= -//3420-= 45 = 0,8 // 5$ (км) — $1%$ всего маршрута;

$2)$ $0,8⋅100= 0,800 ⋅100= 080,0= 80$ (км) — весь маршрут.

Ответ:

$80$ км.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#132705

Михаил купил справочник по математике, потратив на него $45%$ имевшихся у него денег. Сколько денег было у Михаила, если справочник стоит $144$ р?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $/ 16 144÷ 45= /14445--= 165 = 315 =3,2 // 5$ (р.) — $1%$ денег Михаила;

$2)$ $3,2⋅100= 3,200 ⋅100= 320,0= 320$ (р.) — вся сумма, имевшаяся у Михаила.

Ответ:

$320$ р.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#132706

Руда содержит $60%$ железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы получить $72$ т железа?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $12 6 72÷ 60= -//7620- =-//1120-= 65 = 115 = 1,2 //10 // 5$ (т) — $1%$ руды;

$2)$ $1,2⋅100= 1,200 ⋅100= 120,0= 120$ (т) — $100%$ руды.

Ответ:

$120$ т.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#132707

Раствор содержит $14%$ соли. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить $49$ кг соли?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $7 49÷ 14= -//4194-= 72 = 312 =3,5 // 2$ (кг) — $1%$ раствора;

$2)$ $3,5⋅100= 3,500 ⋅100= 350,0= 350$ (кг) — $100%$ раствора.

Ответ:

$350$ кг.

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#132709

Масса сушёных слив составляет $15%$ массы свежих. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить $36$ кг сушёных?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $12 36÷ 15= -//3165- = 125 =2 25 = 2,4 // 5$ (кг) — $1%$ свежих слив;

$2)$ $2,4⋅100= 2,400 ⋅100= 240,0= 240$ (кг) — масса свежих слив, которую необходимо взять.

Ответ:

$240$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#132710

За неделю бригада рабочих отремонтировала $138$ м дороги, что составляет $115%$ плана. Сколько метров дороги планировали отремонтировать за неделю?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $/ 6 138÷ 115 = /113/185-= 65 = 115 = 1,2 / 5$ (м) — $1%$ плана;

$2)$ $1,2⋅100= 1,200 ⋅100= 120,0= 120$ (м) — длина дороги, которую планировали отремонтировать за неделю.

Ответ:

$120$ м.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#132711

За обедом Пончик съел $28,8$ кг варенья, что составило $120%$ того, что он планировал съесть. Сколько варенья планировал съесть Пончик за обедом?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $28,8÷120= 0,24$ (кг) — $1%$ того, что планировал съесть Пончик;

$2)$ $0,24⋅100 =0,240⋅100= 024,0= 24$ (кг) — планировал съесть Пончик всего.

Ответ:

$24$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#132712

Во время сушки яблоки теряют $84%$ своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить $24$ кг сушёных?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 84= 16$ ( $%$ ) — сушёные яблоки, составляют от изначальной массы;

$2)$ $3 24÷16= -//24-= 3 =11 = 1,5 //162 2 2$ (кг) — $1%$ от свежих яблок;

$3)$ $1,5⋅100= 1,500 ⋅100= 150,0= 150$ (кг) — свежих яблок надо взять.

Ответ:

$150$ кг.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#132713

При тушении мясо теряет $24%$ своей массы. Сколько килограммов сырого мяса надо взять, чтобы получить $19$ кг тушёного?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 24= 76$ ( $%$ ) — тушёное мясо, составляет от изначальной массы;

$2)$ $1 19÷76= -//19-= 1 =0,25 //764 4$ (кг) — $1%$ от сырого мяса;

$3)$ $0,25⋅100 =0,250⋅100= 025,0= 25$ (кг) — сырого мяса надо взять.

Ответ:

$25$ кг.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#132716

Длина прямоугольного параллелепипеда равна $50$ см, а ширина составляет $24%$ длины. Вычислите объём параллелепипеда, если ширина составляет $30%$ высоты.

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $50÷ 100= 050,0 ÷100= 0,500= 0,5$ (см) — $1%$ длины параллелепипеда;

$2)$ $24⋅0,5= 12$ — ширина параллелепипеда;

$3)$ $2 12÷30= -//12-= 0,4 //305$ (см) — $1%$ высоты параллелепипеда;

$4)$ $0,4⋅100= 0,400 ⋅100= 40,0= 40$ (см) — высота параллелепипеда;

$5)$ $V =$ длина $⋅$ ширина $⋅$ высота $= 50⋅12⋅40= 24000$ (см $3)$ — объём параллелепипеда.

Ответ:

$24000$ см $3.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#132717

В первый день турист прошёл $7,2$ км, во второй день — $150%$ того, что в первый. Сколько километров прошёл турист за три дня, если во второй день он прошёл $90%$ того, что прошёл в третий?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $7,2÷100= 007,2÷ 100 =0,072$ (км) — $1%$ расстояния, пройдённого в первый день;

$2)$ $0,072⋅150= 10,8$ (км) — прошёл турист во второй день;

$3)$ $10,8÷ 90 =0,12$ (км) — $1%$ расстояния, пройденного в третий день;

$4)$ $0,12⋅100 =0,120⋅100= 12,0= 12$ (км) — прошёл турист в третий день;

$5)$ $7,2+ 10,8+ 12 =30$ (км) — прошёл турист за три дня.

Ответ:

$30$ км.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#132718

В саду росли яблони и вишни, причём яблони составляли $41%$ всех деревьев. Вишнёвых деревьев было на $54$ больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько среди них было вишнёвых деревьев?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник" - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1)$ $100− 41= 59 (% )$ — составляют вишни;

$2)$ $59− 41= 18(%)$ — разница между количеством яблонь и вишен, выраженная в процентах от общего количества деревьев;

$3)$ $3 54÷18= -//54-= 3 //181$ (дерева) — $1%$ от всех деревьев;

$4)$ $3⋅100 =300$ (деревьев) — общее количество деревьев;

$5)$ $3⋅59=177$ (вишен) — количество вишнёвых деревьев.

Ответ:

$300$ деревьев; $177$ вишнёвых деревьев.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#132719

За два дня проложили кабель. В первый день проложили $68%$ кабеля, а во второй — на $115,2$ м меньше, чем в первый. Сколько всего метров кабеля проложили за два дня? Сколько метров кабеля проложили в первый день?