Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Отрицательные числа

Тема Алгебра

10 Отрицательные числа → 10.01 Арифметические действия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Отрицательные числа

Арифметические действия

Координатная прямая. Числовые промежутки

Модуль числа

Сравнение чисел

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#116040

Вычислите: $2,25- 1− 7 2 8$

Источники: Яндекс Репетитор (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Сначала вычислим знаменатель:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для $1 2$ и $7 8$ равен $8.$

$1= 1⋅4 = 4 2 2⋅4 8$

Тогда:

$1− 7= 4 − 7= 4−-7= − 3 2 8 8 8 8 8$

Теперь вычислим все выражение:

$2,25-=2,25:(− 3) − 3 8 8$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь:

$3 8 2,25:(−8)= 2,25⋅(−3)$

Переведем $2,25$ в обыкновенную дробь:

$25 1 9 2,25= 2100-= 24 = 4$

Тогда:

$9⋅(− 8)= − 9-⋅8 = − 72= −6 4 3 4 ⋅3 12$

Ответ: -6

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#116041

Вычислите: $(4− 81)⋅14 3 5$

Источники: Яндекс Репетитор (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$1 8⋅3+-1 24+-1 25 83 = 3 = 3 = 3$ и $4 1⋅5+-4 5+-4 9 15 = 5 = 5 = 5$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$1 4 25 4⋅3 25 12 25 12−-25- 13 4− 83 = 1 − 3 = 3 − 3 = 3 − 3 = 3 = − 3$

Теперь выполним умножение:

$13 9 13⋅9 117 39 (− 3-)⋅ 5 = −-3⋅5 = − 15-= −5$

Переведем неправильную дробь в десятичную:

$39 39⋅2 78 − 5-= −-5⋅2 =− 10 = −7,8$

Ответ: -7,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#116042

Вычислите: $(5− 62)⋅21+ (− 2)2− 3− 11 5 3 15$

Источники: Яндекс Репетитор (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$2 6⋅5+-2 30+-2 32 65 = 5 = 5 = 5$ и $1 2⋅3+1- 6+-1 7 23 = 3 = 3 = 3$

Способ $1.$ Расставим порядок действий:

$2 2 3 1 4 5 611 (5− 65)⋅23 +(−2)2 − 3− 15$

$1$ ) $(−2)2 = (−2)⋅(−2)= 4$

$2$ ) $2 5 32 5⋅5 32 25 32 25− 32 7 5− 65 = 1 − 5-=-5 − 5-= 5-− 5-= --5---= −5$

$3$ ) $(− 7)⋅ 7= − 7-⋅7 = − 49 5 3 5 ⋅3 15$

$4$ ) $− 49+ 4= − 49+ 4⋅15= − 49-+ 60-= 11 15 15 15 15 15 15$

$5$ ) $11− 3= 11− 3⋅15= 11− 45= − 34- 15 15 15 15 15 15$

$6$ ) $− 34− 11= −34−-11= − 45 =− 3 15 15 15 15$

Способ $2$ (упрощенный). Расставим порядок действий, применив сочетательное свойство (возьмем в скобки то, что проще посчитать)

$(5−262)4⋅21 5+((- 2)2 3− 3) 6− 11 5 3 15$

$1$ ) ( $2 − 2) = (−2)⋅(−2)= 4$

$2$ ) $2 32- 5⋅5 32 25 32 25-− 32 7 5− 65 = 5− 5 = 5 − 5 = 5 − 5 = 5 =− 5$

$3$ ) $4− 3 =1$

$4$ ) $7 7 7 ⋅7 49 (− 5)⋅3 = −5-⋅3 = −15$

$5$ ) $49 49 15 − 49 +15 34 − 15 + 1= −15 + 15 =-15-- =− 15$

$6$ ) $34 11 −34− 11 −45 − 15 − 15 =--15---= -15 =− 3$

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#116043

Вычислите: $15,6-− 28,4-− 92-− (−3) 6,2+ 32,8− 20,5$ Запишите в ответ знаменатель получившейся дроби.

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

$1.$ Вычислим числитель: $92 = 81$

$15,6− 28,4 − 81= −12,8 − 81= −93,8$

$2.$ Вычислим знаменатель: $6,2+ 32,8− 20,5= 39− 20,5 =18,5$

$3.$ Вычислим дробь: $−93,8- −93,8⋅10 −-938 18,5 = 18,5⋅10 = 185$

$4.$ Упростим выражение:

$−938 − 938 − 938 3⋅185 −938 +3⋅185 − 938+ 555 383 185-− (− 3)= -185 +3 =-185 + 1⋅185-= ---185----= ---185---= −185$

Ответ: 185

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#116044

Вычислите: $3,5+-(−1,5)⋅(−4)+ 23 1 − 5 3 6$

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

$1$ ) Вычислим числитель дроби: $3,5 +(−1,5)=3,5− 1,5= 2$

$2$ ) Вычислим знаменатель дроби: $1 5 1⋅2 5 2 5 2−-5 3 1 3 − 6 = 3⋅2 − 6 = 6 − 6 = 6 = − 6 = −2$

$3$ ) Вычислим дробь: $-2- 1 2 − 1= 2:(−2 )=2⋅(−1) =2⋅(−2)= −4 2$

$4$ ) Выполним умножение: $− 4⋅(−4)= 16$

$5$ ) Вычислим степень: $23 = 2⋅2⋅2= 8$

$6$ ) Выполним сложение: $16+ 8= 24$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#116046

Вычислите: $4,2− 3 ----5-⋅(−3)+ 52 2 − 1 3 6$

Источники: Авторская задача, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

$1$ ) Вычислим числитель: Преобразуем $4,2$ в дробь: $4,2 = 42 = 21 10 5$

Вычислим $4,2− 35$ —> $215-− 35 = 21−5-3= 158$

$2$ ) Вычислим знаменатель:

Приведем дроби к общему знаменателю (к шести): $2 = 4- 3 6.$

Вычислим $2 1 3 − 6 :$ $4 1 4−-1 3 1 6 − 6 = 6 = 6 = 2$

$3$ ) Подставим результаты в выражение: $18 -51 ⋅(−3)+ 52 2$

$4$ ) Упростим дробь:

Деление дробей:

$18÷ 1= 18⋅2 = 36 5 2 5 5$

$5$ ) Умножим на $− 3:$ —> $36-⋅(− 3)= 36⋅(−3)= − 108 5 5 5$

$6$ ) Вычислим $52 = 25$

$7$ ) Получаем: $− 108+ 25 5$

$8$ ) Приведем к общему знаменателю:

Преобразуем $25$ в дробь: $25 = 125 5$

Теперь сложим: $108 125 125−-108 17- − 5 + 5 = 5 = 5$

Ответ: 3,4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#116047

Вычислите: $(2,5)2 :(−3,5−-1,5) 2$

Источники: Авторская задача, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

$1$ ) Вычислим числитель дроби: $− 3,5 − 1,5= −5$

$2$ ) Вычислим дробь: $−-5 2 = −2,5$

$3$ ) Вычислим квадрат: $(2,5)2 =2,5⋅2,5 =6,25$

$4$ ) Выполним деление: $6,25:(−2,5)= −2,5$

Ответ: -2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#116048

Вычислите: $(5896 − 9854+4321)⋅2− (1234 − 5678+910):2+ (−3456+ 7890:3)$

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий:

$1 2 7 9 3 4 8 10 5 6 (5896− 9854+ 4321)⋅2− (1234− 5678+ 910): 2 +(−3456+7890: 3)$

$1$ ) Вычислим вычитание в первой скобке:

Так как $5896<9854,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

. . . 9 8 5 4 − −− > 5896− 9854= −3958 −---5-8--9--6-- 3 9 5 8

$2$ ) Вычислим сложение в первой скобке:

. . . 4 3 2 1 − −− > −3958 +4321= 363 -−--3--9-5--8-- 3 6 3

$3$ ) Вычислим вычитание во второй скобке: Так как $1234< 5678,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

5 6 7 8 −---1-2--3--4--− −− > 1234− 5678= −4444 4 4 4 4

$4$ ) Вычислим сложение во второй скобке:

. − 4 4 4 4 − − − > −4444+ 910= −3534 -------9--1--0- 3 5 3 4

$5$ ) Вычислим деление в третьей скобке:

| 7890 |3---- -−6---|2630 18 | -−18--| 9 | --−-9-| 0 |

—> $7890:3 =2630$

$6$ ) Вычислим сложение в третьей скобке: $− 3456+2630= 2630− 3456 =>$

Так как $2630<3456,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

$. − 3 4 5 6 ----2-6--3--0-- 8 2 6$ —> $− 3456+ 2630= −826$

$7$ ) Вычислим умножение на $2:$ —> $363⋅2= 726$

$8$ ) Вычислим деление на $2 :$ —> $− 3534 :2 =− 1767$

$9$ ) Вычислим вычитание: $726 − (−1767)= 726+1767= 2493$

$10$ ) Вычислим сложение: $2493+ (−826)= 2493 − 826= 1667$

Ответ: 1667

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#116049

Вычислите: $(456− 789+ 321)⋅2− (234− 567+120):3+ (−345+ 678 :2)$

Источники: Авторская задача, Арсенова Ю. А.

Показать ответ и решение

Расставим порядок действий:

$1 2 7 9 3 4 8 10 6 5 (456− 789+ 321) ⋅2 − (234 − 567+ 120): 3 +(−345+ 678 : 2)$

$1$ ) Вычислим вычитание в первой скобке:

Так как $456< 789,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

$7 8 9 −---4-5--6-- 3 3 3$ —> $456− 789 =− 333$

$2$ ) Вычислим сложение в первой скобке:

$− 3 3 3 ----3-2--1-- 1 2$ —> $− 333+ 321= −12$

$3$ ) Вычислим вычитание во второй скобке:

Так как $234< 567,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

$5 6 7 −---2-3--4-- 3 3 3$ —> $234 − 567= −333$

$4$ ) Вычислим сложение во второй скобке:

$− 3 3 3 ----1-2--0-- − 2 1 3$ —> $− 333+ 120= −213$

$5$ ) Вычислим деление в третьей скобке:

678 |2 −6 |339-- -----| 7 | -−6--| 18 | -−18-| 0 |

—> $678 :2= 339$

$6$ ) Вычислим сложение в третьей скобке: $− 345 +339= 339 − 345=>$

Так как $339< 345,$ вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак минус:

$. − 3 4 5 ----3-3--9-- 6$ —> $− 345+ 339= −6$

$7$ ) Вычислим умножение на $2:$ —> $− 12⋅2= −24$

$8$ ) Вычислим деление на $3 :$ —>

213 |3 −21 |71- ---3-| −3 | ---0-| |

—> $− 213 :3= −71$

$9$ ) Вычислим вычитание: $− 24− (−71)= −24+71 =71− 24= 47$

$10$ ) Вычислим сложение: $47 +(−6)= 47− 6 =41$

Ответ: 41

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#116050

Вычислите: $((−9)2 +(−2)3)$

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

$1)$ Вычислим $(−9)2 :$ —> $(−9)2 =(−9)⋅(− 9) =81$

$2)$ Вычислим $3 (− 2):$ —> $3 (−2) = (−2)⋅(−2)⋅(−2)= 4⋅(−2)= −8$

$3)$ Вычислим сумму: —> $81+ (− 8)=81− 8= 73$

Ответ: 73

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#128785

Один комбайнер намолотил $231 т$ зерна, а второй — на $46 т$ меньше. Сколько зерна намолотили оба комбайнера?

Источники: "Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях", Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Второй комбайн намолотил $231− 46= 185 т$ зерна.

Оба комбайна обработали $231+ 185 =416 т.$

Ответ:

$416 т.$

Следующая подтема