Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Отрицательные числа

Тема Алгебра

10 Отрицательные числа → 10.03 Модуль числа

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Отрицательные числа

Арифметические действия

Координатная прямая. Числовые промежутки

Модуль числа

Сравнение чисел

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116329

Что такое модуль числа?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Модуль числа показывает, насколько далеко число отстоит от нуля, независимо от направления.

Ответ: Расстояние от нуля до числа на числовой прямой

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#116330

Какое из утверждений верно для любого действительного числа $a?$

А) $|a|= −a;$
Б) $|a|≥0;$
В) $|a|<0;$
Г) $2 |a|=a ;$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Модуль числа всегда неотрицателен по определению. То есть верный ответ под буквой Б).

Ответ: Б)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#116333

Какое свойство модуля записано верно?

А) $|a +b|= |a|+|b|;$
Б) $|a− b|= |a|− |b|;$
В) $||a|| |a| b = b ;$
Г) $|a⋅b|=|a|⋅|b|;$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Модуль произведения равен произведению модулей сомножителей. Свойство справедливо для любого количества множителей. Верный ответ под буквой Г).

Ответ: Г)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#116335

Найдите корень уравнения: $|x|=5.$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Уравнение $|x|= a$ имеет два решения при $a> 0$ : $x= a$ и $x= −a.$

Ответ: x = 5 или x = -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#116338

При каких $x$ верно неравенство $|x|<3?$

А) $x∈ (− ∞;3);$
Б) $x∈[0;3);$
В) $x∈(−3;3);$
Г) $x ∈(−3;0];$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Неравенство $|x|< a$ равносильно $− a <x <a$ при $a> 0.$ Неравенство строгое, поэтому скобки круглые. То есть верный ответ под буквой В).

Ответ: В)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#116339

Вычислите $|7 − 10|.$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Вычислим выражение внутри модуля: $7 − 10= −3,$ а $|− 3|=3.$

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#116340

Найдите значение выражения $|− 5|+ |3|− |− 2|.$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Вычислим значение каждого слагаемого: $|− 5|=5,$ $|3|= 3,$ $|− 2|= 2;$
То есть: $5+ 3− 2 =6;$

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#116341

При каких $x$ выражение $|x− 4|$ равно $4− x?$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Модуль $|x− 4|=4− x$ только когда $x− 4≤ 0,$ то есть $x ≤4.$

Ответ: x меньше или равен 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#116342

Чему равно выражение $||− 3|− |5||?$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Вычислим значение выражения: $|− 3|= 3,$ $|5|= 5,$ $|3− 5|= |− 2|= 2;$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#116343

Найдите значение выражения $|2− 5|⋅|− 3|+|4|.$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Вычислим значение выражения: $|2 − 5|⋅|− 3|+|4|=|− 3|⋅3+ 4.$
Раскроем модуль: $3⋅3+ 4= 9+ 4= 13.$

Ответ: 13

Предыдущая подтема

Следующая подтема