Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Отрицательные числа

Тема Алгебра

10 Отрицательные числа → 10.03 Модуль числа

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Отрицательные числа

Арифметические действия

Координатная прямая. Числовые промежутки

Модуль числа

Сравнение чисел

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#133277

Запишите все целые числа, модуль которых меньше $7,$ но больше $3.$

Источники: "Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. И. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Рассмотрим условия “модуль числа меньше $7”$ и “модуль числа больше $3”$ по-отдельности.

Если модуль числа меньше $7,$ значит, расстояние от числа до нуля на координатной прямой строго меньше $7.$ То есть нам подходят все целые числа, лежащие на интервале $(−7;7).$

Если модуль числа больше $3,$ значит, расстояние от числа до нуля на координатной прямой строго больше $3.$ То есть нам подходят все целые числа, лежащие в промежутке $(−∞; −3)∪(3;+ ∞).$

Если объединить оба условия, то нам подходят все числа, лежащие в промежутке $(− 7;−3)∪ (3;7):$

$x-8-7-6-5-4-3-2-1012345678AABB1212(−(7(−(3))73))$

Теперь видно, что неравенство верно при следующих целых значениях $x:$

x= −6,x= −5,x= −4,x= 4,x =5 и x= 6 или же x =±6,x =±5 и x =±4.

Ответ:

$x =±6,$ $x = ±5$ и $x= ±4.$

Предыдущая подтема

Следующая подтема