Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Одночлены и многочлены

Тема Алгебра

09 Одночлены и многочлены → 09.05 Сложение и вычитание

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Одночлены и многочлены

Деление на многочлен

Деление на одночлен

Квадратный трёхчлен

Разложение многочленов на множители

Сложение и вычитание

Умножение многочлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#132045

Приведите подобные члены: $− 12a2+ 5b2− 8c+ 10a2− 15b2 +c;$

A) $2 2 − 2a − 10b − 7c$

B) $3 2 − 12a − 10b − 7c$

C) $2 2 − 2a − 10b − 7a$

D) $2 3 − 2a − 10b − 7$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Сгруппируем и сложим подобные члены:

$pict$

Результат: $− 2a2− 10b2− 7c$

Ответ: A)

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#132046

Приведите подобные члены: $3c− 2a3+ 3b5− 8c+ a3 − 6b5;$

A) $5 a− 3b− 5c$

B) $3 5 a − 2b − 5c$

C) $3 4 − a − 3b − 5$

D) $3 5 − a − 3b − 5c$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Сгруппируем и сложим подобные члены:

$pict$

Результат: $− a3− 3b5− 5c$

Ответ: D)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#132047

Найдите значение многочлена $5x2− 4x+1$ при $x= 2.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

$5x2− 4x+1 =5 ⋅4 − 4⋅2+ 1= 13$

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#132048

Найдите сумму и разность многочленов $2x2− 6x+ 8$ и $15 − 5x+ x2.$

A) $2 x − 11x+ 23;$ и $2 x − 7.$

B) $2 3x − 11x+ 23;$ и $2 x − x− 7.$

C) $2 3 2x − 11x + 23;$ и $2 x − x − 7.$

D) $2 3x − 11x;$ и $2 x − x.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Найдем сумму:

2 2 2 2x − 6x +8+ x − 5x+15 =3x − 11x +23

Найдем разность:

2 2 2 2x − 6x+ 8− x +5x− 15= x − x− 7

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#132049

При каком значении $x$ сумма многочленов $7x − 9$ и $2x− 8$ равна $1?$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

$7x− 9+ 2x− 8 =1 ⇒ 9x= 18 ⇒ 2$

Ответ: При x = 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#132050

Приведите многочлен $x3y+ 4(x2)4y2− 15x − 4x6y8$ к стандартному виду:

A) $3 7 2 6 8 x + 4x y − x− 4x y$

B) $8 2 6 8 3xy+4x y − 4x y$

C) $3 8 2 68 x y+4x y − 15x− 4x y$

D) $3 8 2 x y+4x y − 15x$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Приведем каждый член многочлена к стандартному виду:

$pict$

Теперь многочлен имеет вид:

x3y+4x8y2− 15x− 4x6y8

Ответ: C)

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#132051

Приведите многочлен $5x+ y3− 2(x3)5y− 3x+4x15y$ к стандартному виду:

A) $3 15 2x+ y +2x y$

B) $3 15 x+ y +2x y$

C) $3 10 2x+ y +x y$

D) $2 15 2x+ y +2x$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Упростим каждый член и приведем подобные:

$pict$

Итоговый многочлен:

2x+y3+ 2x15y

Ответ: A)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#132052

Что означает "привести подобные члены"в многочлене?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Приведение подобных членов - это сложение коэффициентов при одинаковых степенных выражениях.

Ответ: Сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#132053

Что происходит при сложении двух многочленов?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

При сложении многочленов складываются коэффициенты при соответствующих степенях переменных.

Ответ: Складываются коэффициенты при одинаковых степенях.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#132054

Найдите значение многочлена $− 3x2+ 5x− 2$ при $x= −3.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

$− 3x2+ 5x− 2 =− 3⋅9+5 ⋅(−3)− 2= −27− 15 − 2= −44$

Ответ: -44

Предыдущая подтема

Следующая подтема