02 Расположение прямых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Как называются углы при параллельных прямых? Подпишите их к каждой картинке.
Источники:
- 1.
-
Односторонние: На первой картинке углы 146
и 34
являются односторонними. Они лежат между двумя параллельными прямыми, по одну сторону от секущей. Сумма этих углов равна 146
+ 34
= 180
, что подтверждает, что они односторонние.
- 2.
-
Соответственные: На второй картинке углы 32
являются соответствующими. Они находятся по одну сторону от секущей, но один угол лежит между параллельными прямыми, а другой - вне их. Соответственные углы равны между собой.
- 3.
-
Накрест лежащие: На третьей картинке углы 40
являются накрест лежащими. Они находятся между двумя параллельными прямыми, по разные стороны от секущей (как бы "накрест"). Накрест лежащие углы равны между собой.
Односторонние;
Соответственные;
Накрест лежащие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Если ,
, то прямая
...
. (пересекает, перпендикулярна, параллельна)?
Источники:
По свойству параллельных прямых, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Значит, если , и
, то
.
прямая параллельна
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что прямые a и b параллельны.
Источники:
На рисунке даны две прямые (a и b), пересеченные третьей прямой (c). Углы и
являются односторонними углами. Мы знаем,
что сумма односторонних углов равна 180
. Проверим это, сложив углы:
Поскольку сумма односторонних углов равна 180, то прямые a и b параллельны.
Прямые a и b параллельны.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Посмотрите на рисунок. Выберите верное утверждение:
- 1.
-
только a || b
- 2.
-
только a || c
- 3.
-
только b || c
- 4.
-
a || b || c
Источники:
Смежный угол к углу равен
. На рисунке все соответственные углы равны
. Поскольку все соответственные
углы равны, то прямые a, b и c параллельны друг другу.
Следовательно, a || b || c.
a || b || c
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите правильную последовательность доказательства параллельности прямых:
- 1.
-
Это накрест лежащие углы, значит прямые a и b параллельные.
- 2.
-
по двум сторонам и углу между ними
- 3.
-
,
,
– вертикальные
- 4.
-
из равенства треугольников следует
Выберите верный ответ.
- 1.
-
3, 2, 4, 1
- 2.
-
1, 2, 3, 4
- 3.
-
4, 3, 2, 1
Источники:
Правильная последовательность этапов доказательства параллельности прямых следующая:
- 1.
-
,
,
– вертикальные (3) - Дано
- 2.
-
по двум сторонам и углу между ними (2) - Признак равенства треугольников
- 3.
-
из равенства треугольников следует
(4) - Соответствующие углы равны
- 4.
-
Это накрест лежащие углы, значит прямые a и b параллельные. (1) - Признак параллельности по накрест лежащим углам
Таким образом, правильная последовательность: