Тема Кинематика

02 Сборник Камзеевой

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кинематика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74490Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 200 г движется вдоль оси $Ox$ инерциальной системы отсчёта. На рисунке представлен график. зависимости координаты $x$ этого тела от времени $t$ Используя рисунок, выберите из предложенного перечня. два верных утверждения. Укажите их номера.

$PIC$

1) Участок 0А графика соответствует движению тела под действием сил, модуль равнодействующей которых равен 3 Н.
2) За 3 секунды от начала движения тело прошло путь, равный 40 м.
3) Участок БВ трафика соответствует равномерному движению тела c отличной от нуля скоростью.
4) Участок ВГ графика соответствует движению тела со скоростью, модуль которой равен 10 м/с.
5) Участки АБ и ВГ графика соответствуют движению тела c отличным от нуля одинаковым ускорением.

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

1) Т.к. равномерное движение описывается уравнением: $x = x0+v ⋅t$ . То этот 0А соответствует равномерному движению и на нём тело не двигается с ускорением. И тогда сила равна 0.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Да, это видно из графика. На участке 0А тело прошло путь 30 м. А на участке АБ 10 м.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Нет, участок БВ соответствует состоянию покоя.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Скорость тела на графике $x$ от $t$ соответствует коэффициенту наклона графика. Тогда скорость равна $20 − 10 v =---1-- = 10 м/с$ .
Утверждение 4 – $Верно$
5) Нет, на всем графике тело либо движется равномерно, либо покоится.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 24

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#49557Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ох.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Через 3 с от начала отсчёта времени все тела имеют одинаковые по модулю скорость.
2) Тело 2 и 4 движутся равномерно прямолинейно.
3) Тело 3 за 5 с от начала движения проходит путь 50 м.
4) За первую секунду от начала движения тело 1 пройдёт максимальный путь.
5) Координата тела 4 в момент времени $t$ определяется по формуле $x = 25 − 5t$ .

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Нет, здесь представлен график перемещений, а не скоростей, поэтому в момент $t$ = 3 сек можно сказать, что координаты равны, но не скорости.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Да, графики тел 2 и 4 – прямые линии. Это возможно, если ускорение тел равно нулю, а скорости постоянны (в соответствии с формулой $−→ −→a t2 x= x0 +v0t+ -2--$ )
Утверждение 2 – $Верно$
3) График тела 3 – горизонтальная линия, то есть, тело не меняет свою координату $x$ . Поэтому за время $t$ = 5 с оно не переместилось по координате $x$ .
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Тело 1 движется с увеличивающимся ускорением (график – увеличивающаяся не прямая линия по $x$ ). Следовательно тело пройдет наибольший отрезок в последнюю секунду, когда ускорение будет наибольшим.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Т.к. тело 4 движется равномерно и прямолинейно, то положим $x0 = 25$ . Каждую секунду он перемещается против оси x на 5 м, тогда получим общую формулу в виде: $x= 25− 5t$ (Также можно сказать, что его скорость это производная, а она как раз равна -5 м/с, а общий вид равномерного прямолинейного движения это: $−→ x = x0+ v0t$ )
Утверждение 5 – $Верно$

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#51608Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ох.

$PIC$

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Через 3 с от начала отсчёта времени произошла встреча всех четырёх тел.
2) Тело 3 движется равномерно прямолинейно
3) Тело 4 движется с ускорением, равным по модулю 5 м/c².
4) За первую секунду от начала движения тело 4 пройдёт больший путь по сравнению с другими телами.
5) Координата тела 2 в момент времени $t$ определяется по формуле $x = 3t.$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Да, координаты тел в момент времени $t= 3$ сек равны, следовательно, все тела встречаются.
Утверждение 1 – $Верно$
2) Тело 3 покоится.
Утверждение 2 – $Неверно$
3) Формула равноускоренного движения:

at2 v = x0+ v0t+ 2 ,

где $x0$ – начальная координата, $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
То есть должна быть парабола, а у нас на графике прямая линия.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Из графика находим, что 1 тело прошло меньше 5 м, тело 2 прошло меньше 5 м, тело 3 покоится, тело 4 прошло 5 м.
Утверждение 4 – $Верно$
5) Из графика $x0 = 0$ , а скорость можно найти как:

Δx 10 м v = Δt-= 3-с-≈ 3,33 м/с

Тогда

x= vt≈ 3,33t.

Утверждение 5 – $Н еверно$

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#91433Максимум баллов за задание: 2

Тело движется по прямой дороге. На рисунке представлен график зависимости координаты $x$ тела от времени $t$ .
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

$PIC$

1) В промежутке времени от 0 до 5 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю.
2) В промежутке времени от 5 до 15 с скорость тела равна нулю.
3) За время движения тело проделало путь 200 м.
4) В промежутке времени от 20 до 35 с тело двигалось равноускоренно.
5) За первые 20 с тело прошло путь в 75 м.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Да, т.к. тело движется равномерно(прямая линия). Утверждение 1 – $Верно$

2) Да, т.к. координата тела не меняется, значит он покоится, а, следовательно, скорость равна нулю .
Утверждение 2 – $Верно$

3) Нет, т.к. 200 м тело преодолело только за промежуток времени от 20 до 35, а тело еще двигалось от 0 до 5 секунд - прошло 50 м и от 15 до 20 - прошло 50 м. Следовательно, тело за все время проделало путь в 300 м. Утверждение 3 – $Н еверно$

4) Нет, равноускоренное движение на зависимости $x$ от $t$ выглядит, как парабола, т.к. $at2 x= x0+ v0t+ 2--$ . Утверждение 4 – $Н еверно$

5) Нет, тело прошло путь в 100 м. Утверждение 5 – $Н еверно$

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#75364Максимум баллов за задание: 2

Тело массой 500 г движется вдоль оси $Ox$ инерциальной системы отсчёта. На рисунке представлен трафик. зависимости координаты $vx$ этого тела от времени $t$ Используя рисунок, выберите из предложенного перечня. два верных утверждения. Укажите их номера.

$PIC$

1) Участок 0А графика соответствует движению тела под действием сил, модуль равнодействующей которых равен 75 Н.
2) Участок АВ графика соответствует движению тела с ускорением, модуль которого равен 10 м/c $2$
3) Участок БВ трафика соответствует состоянию покоя тела.
4) Участок ВГ графика соответствует движению тела со скоростью, модуль которой равен 10 м/с.
5) Участки АБ и ВГ графика соответствуют движению тела c отличным от нуля одинаковым ускорением.

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Коэффициент наклона участка 0А равен ускорению тела на этом участке. $30−-0 2 a= 2 = 15 м/с$ . Тогда сила равна $F = ma = 0.5⋅15 =7,5 H$
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Коэффициент наклона участка АБ равен ускорению тела на этом участке. $a= 30-− 20 = 10 м/с2 1$ .
Утверждение 2 – $Верно$
3) Нет, на этом участке тело движется равномерно.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Нет, т.к. на этом участке скорость меняется.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Коэффициент наклона участка ВГ равен ускорению тела на этом участке. $a= 20−-10 =10 м/с2 1$ . Из пункта 2 ускорение на участке АБ также равно $30 − 20 a= ---1-- = 10 м/с2$ .
Утверждение 5 – $Верно$

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#35363Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ох.

$PIC$

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Через 3 с от начала отсчёта времени все тела имеют одинаковые по модулю скорости.
2) Тело 1 движется равноускоренно
3) Тело 4 движется с ускорением, равным по модулю 0,2 м/c $2.$
4) За первую секунду от начала движения тело 4 пройдёт максимальный путь.
5) Проекция скорости тела 2 в момент времени $t$ определяется по формуле: $vx = 3t$ .

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Да, все графики скоростей в момент времени $t= 3$ сек пересекаются в одной точке, следовательно, скорости по модулю равны для всех тел.
Утверждение 1 – $Верно$
2) Нет, равноускоренное движение это с постоянным ускорением, при этом скорость равна $v = v0+ at,$ где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение. То есть в координатах $t− v$ это прямая линия под некоторым углом.
Утверждение 2 – $Неверно$
3) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
Из графика $v0 =25$ , а ускорение можно найти как:

a= Δv-= − 25 м/c-= −5 м/с2 Δt 5 с

То есть $v = 25− 5t$ и ускорение равно
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Тело 4 движется с уменьшающейся скоростью, значит, за первую секунду тело пройдет наибольший путь.
Утверждение 4 – $Верно$
5) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
Из графика $v0 =0$ , а ускорение можно найти как:

Δv 10 м/c a = Δt-= −--3 с-≈ 3,33 м/с2

Утверждение 5 – $Н еверно$

Ответ: 14

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#35364Максимум баллов за задание: 2

$PIC$

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) Через 3 с от начала отсчёта времени произошла встреча четырёх тел.
2) Тело 3 движется равномерно прямолинейно.
3) Тело 4 движется с ускорением, равным по модулю 5 м/c².
4) За первую секунду от начала движения тело 1 пройдёт максимальный путь.
5) Проекция скорости тела 2 в момент времени $t$ определяется по формуле: $vx = 3t.$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) На графике представлены зависимости скоростей, а не координат
Утверждение 1 – $Неверно$
2) На графике скорость положительна и постоянна, значит, мы движемся равномерно и прямолинейно.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
Из графика $v0 =25$ , а ускорение можно найти как:

Δv- 25 м/c 2 a= Δt = − 5 с = −5 м/с

То есть $v = 25− 5t$ и ускорение равно
Утверждение 3 – $Верно$
4) Тело 1 движется с увеличивающейся скоростью, значит, за первую секунду тело пройдет наименьший путь.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
Из графика $v0 =0$ , а ускорение можно найти как:

Δv 10 м/c a= Δt-= -3 с-≈ 3,33 м/с2

Утверждение 5 – $Н еверно$

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#35367Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости от времени для трёх тел, движущихся вдоль оси Ох.

$PIC$

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Все три тела начали движение из одного пункта.
2) Тело (3) движется с наибольшим по модулю ускорением.
3) Тело (3) с начала наблюдения движется в отрицательном направлении оси Ох.
4) Уравнение зависимости проекции скорости от времени для тела (1) имеет вид: $vx = 15+ t$ (единицы СИ).
5) В течение первых 20 с тело (2) пройдёт путь в 300 м.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) По графику это нельзя понять, так как график зависимости скорости, а не координаты
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
Из графика $v0 =15$ для всех трех тел, а ускорение можно найти как:

a= Δv- Δt

Тогда

10 м/c 2 a1 = 20 с = 0,5 м/с

a2 = 0 м/c-= 0 м/с2 20 с

a3 = −15-м/c= −0,75 м/ с2 20 с

То есть у тела 3 наибольший модуль ускорения.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Нет, начальная скорость тела 3 равна 15 м/с и только при t=20 с стала равна 0, то есть, первые 20 с оно двигалось в положительном направлении оси Ox.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Равноускоренное движение:

v1 = v0 +a2t,

то есть

v1 = 15+ 0,5t.

Утверждение 4 – $Н еверно$
5) Путь пройденным телом 2, можно найти как площадь под графиком, то есть прямоугольник

S = vt =15 м/с⋅20 с= 300 м

Утверждение 5 – $Верно$

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#35370Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Участок DE соответствует неравномерному движению тела.

2) Участок FG соответствует состоянию покоя тела.

3) В момент времени $t1$ тело двигалось по направлению оси Ох.

4) Момент времени $t3$ соответствует остановке тела.

5) В интервале времени от $t1$ до $t2$ тело изменило направление своего движения.

Источники: Камзеева 2024 | Удалено из банка ФИПИ ОГЭ

Показать ответ и решение

1) Да, так как скорость меняется, то движение неравномерное.
Утверждение 1 – $Верно$
2) Состояние покоя – состояние, при котором скорость равна нулю, а на участке FG скорость не равна нулю.
Утверждение 2 – $Неверно$
3) Так как проекция скорости положительна, то тело движется по направлению оси Ox.
Утверждение 3 – $Верно$
4) Нет, скорость не равна нулю.
Утверждение 4 – $Неверно$
5) Нет, проекция скорости не изменялась по по направлению, значит, тело двигалось в одном направлении.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#35371Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости от времени для двух тел, движущихся вдоль оси Ох. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Запишите в ответе их номера.

$PIC$

1) Момент времени $t2$ соответствует встрече двух тел.
2) Участок EF соответствует ускоренному движению тела (2).
3) Участок АВ соответствует состоянию покоя тела (1).
4) Момент времени $t3$ соответствует остановке тела (1).
5) К моменту времени $t1$ тела прошли одинаковые пути.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) Нет, на рисунке представлены скорости, а не координаты, значит, судить о встрече тел нельзя.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Да, скорость тела увеличивается, значит, движение ускоренное.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Состояние покоя – состояние, при котором скорость равна нулю, а на участке AB скорость не равна нулю.
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Да, скорость равна нулю.
Утверждение 4 – $Верно$
5) Путь – площадь под графиком в координатах t-v, площади фигур разные, значит, пути тоже разные.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#20957Максимум баллов за задание: 2

На рисунке представлены графики зависимости скорости $vx$ от времени $t$ для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ох.

Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Точка В соответствует встрече тел 2 и 3.

2) В точке Б направление скорости тела 2 изменилось на противоположное

3) Тело 2 движется равноускоренно.

4) Тело 3 находится в состоянии покоя.

5) В начальный момент времени тела 2 и 4 имели одинаковые координаты

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

1) На графике представлены скорости, а не координаты тел, значит, судить о встрече нельзя.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Да, смена направления скорости – пересечение горизонтальной линии
Утверждение 2 – $Верно$
3) Формула равноускоренного движения:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение, $t$ – время движения.
То есть график прямая линия.
Утверждение 3 – $Верно$
4) Тело 3 движется равномерно (скорость постоянна)
Утверждение 4 – $Неверно$
5) На графике представлены скорости, а не координаты тел, значит, судить о равенстве координат судить нельзя.
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 23