Основные свойства площадей треугольников

Факт 1.
$\bullet$ Средние линии треугольника разбивают его на 4 равных треугольника.
Соответственно, площади этих треугольников равны.

Факт 2.
$\bullet$ Медиана треугольника делит его на два треугольника, равных по площади (равновеликих).

Факт 3.
$\bullet$ Все 3 медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников.

Факт 4.
$\bullet$ Площади треугольников, имеющих одинаковый угол, относятся как произведения сторон, образующих этот угол.

Факт 5.
$\bullet$ Площади треугольников, имеющих одинаковое основание, относятся как высоты, проведенные к этим основаниям.

Факт 6.
$\bullet$ Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.

Факт 7.
$\bullet$ Если прямые $p$ и $q$ параллельны, то 

Факт 8.
$\bullet$ Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
$\bullet$ Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.