Теорема о трех перпендикулярах

Факт. Теорема о трех перпендикулярах (ТТП)
$\bullet$ Пусть $AH$ – перпендикуляр к плоскости $\beta$. Пусть $AB, BH$ – наклонная и ее проекция на плоскость $\beta$. Тогда прямая $x$ в плоскости $\beta$ будет перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции: $$\begin{aligned} &1. \ AH\perp \beta, \ AB\perp x\quad \Rightarrow\quad BH\perp x\\[2ex] &2. \ AH\perp \beta, \ BH\perp x\quad\Rightarrow\quad AB\perp x\end{aligned}$$

$\bullet$ Заметим, что прямая $x$ не обязательно должна проходить через точку $B$. Если она не проходит через точку $B$, то строится прямая $x'$, проходящая через точку $B$ и параллельная $x$. Если, например, $x'\perp BH$, то и $x\perp BH$.