№2. Векторы

Сложение векторов

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: №2. Векторы

Теоретическая справка

#520

Пусть точка переместилась из положения $A$ в положение $B,$ а затем из положения $B$ в положение $C.$ В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами $−−→ AB$ и $−−→ BC,$ точка переместилась из положения $A$ в положение $C.$ Поэтому результат перемещения можно представить как вектор $−→ AC.$

$ABC$

Поскольку перемещение из $A$ в $C$ складывается из перемещения из $A$ в $B$ и перемещения из $B$ в $C,$ то

−−→ −−→ −→ AB + BC = AC

Правило треугольника

Пусть $⃗a$ и $⃗b$ — два вектора, которые мы хотим сложить. Обозначим начало вектора $⃗a$ за точку $A,$ его конец за точку $B$ и параллельно перенесем начало вектора $⃗b$ в точку $B.$ Пусть получился вектор $−−B→C,$ равный $⃗ b.$ Тогда вектор $−→ AC$ называется суммой векторов $⃗a$ и $⃗ b.$ Такое правило сложения векторов называется правилом треугольника.

$ABC⃗a⃗a⃗b⃗b$

Правило параллелограмма

Рассмотрим случай, когда векторы $⃗a$ и $⃗b$ выходят из одной точки. В таком случае мы можем достроить эту конструкцию до параллелограмма и получить из каждой пары противоположных сторон пары равных векторов.

$⃗a⃗a⃗b⃗b⃗c$

Тогда по правилу треугольника

⃗a+ ⃗b = ⃗c =⃗b+ ⃗a

Предыдущая справка

Следующая справка