Главная
Теория
Теория по ЕГЭ - Математика
Теорема Виета для квадратных и кубических уравнений

Алгебра. Краткий справочник. Формулы

Теорема Виета для квадратных и кубических уравнений

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: Алгебра. Краткий справочник. Формулы

Теоретическая справка

#527

Факт 1.
$∙$ Теорема Виета для квадратного уравнения:
если квадратное уравнение $2 ax + bx +c = 0$ имеет корни $x1$ и $x2$ (необязательно различные), то

x1+ x2 = − b и x1x2 = c a a

$∙$ Если квадратное уравнение $ax2+bx +c =0$ имеет корни $x1$ и $x2$ (необязательно различные), то

2 ax +bx+ c= a(x− x1)(x − x2)

Факт 2.
$∙$ Теорема Виета для кубического уравнения:
если кубическое уравнение $3 2 ax + bx + cx+ d =0$ имеет корни $x1$ , $x2$ и $x3$ (необязательно все различные), то

x1+ x2+ x3 = − b и x1x2+ x1x3 +x2x3 = c и x1x2x3 =− d a a a

$∙$ Если кубическое уравнение $ax3+ bx2+ cx+ d= 0$ имеет корни $x1$ , $x2$ и $x3$ (необязательно все различные), то

ax3+ bx2 +cx +d = a(x − x1)(x− x2)(x− x3)

Предыдущая справка

Следующая справка