Алгебра. Краткий справочник. Формулы

Модуль. Корни

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: Алгебра. Краткий справочник. Формулы

Теоретическая справка

#530

Факт 1.
$∙$ Модуль вещественного числа $a$ – это неотрицательное число $|a|$ , равное расстоянию от точки $a$ до $0$ на вещественной прямой:

Факт 2.
$∙$ Если $a$ – неотрицательное число, то $|a|= a$ .
Пример: $|5|= 5$ ; $√- √ - |2|= 2$ .
$∙$ Если $a$ – отрицательное число, то $|a|= −a$ .
Пример: $|− 5|= −(−5)= 5$ ; $√- √- √ - |1 − 2|= −(1− 2)= 2− 1$ .

Факт 3.
$∙$ Имеют место следующие формулы:

√ -2 a = |a|

√- 2 ( a) = a, при условии a≥ 0

Пример: 1) $∘ -------- (1− √2)2 = |1− √2|= √2 − 1$ , т.к. $√2 >1$ ;

$\text{[math]}$ 2) $∘ ---√--2 √- ( 2− 2) = 2− 2$ .
$∙$ Данные формулы – частный случай формул ( $2n$ – четное число):

2√n-2n a = |a|

2n√- 2n ( a) = a,a ≥ 0

$∙$ Под корнем нечетной степени может находиться любое число, следовательно ( $2n+ 1$ – нечетное число):

2n+1√----- (2n+√1-)2n+1 a2n+1 = a = a

Пример: $13∘ ------ (13√---)13 (−5)13 = − 5 = − 5$ .

Предыдущая справка

Следующая справка