Графика. Траектория движения

Рассмотрим параболу Мы знаем, что если парабола представлена в таком виде, то ее вершина имеет координаты При этом параметр может принимать произвольное значение, следовательно, вершина параболы может оказаться в любой точке горизонтальной прямой так как ордината вершины зафиксирована и равна 3, а абсцисса может быть любой.

Множество парабол, заданных таким образом, называют семейством, а прямую, по которой движется вершина — траекторией.

Аналогичная ситуация имеет место для параболы разница лишь в том, что теперь траектория будет вертикальной прямой.

Рассмотрим еще одну ситуацию. Пусть парабола имеет вид В этом случае на роль вершины подойдут все точки плоскости вида то есть все такие точки координаты которых удовлетворяют соотношению

Получили, что в этом случае траекторией вершины будет прямая плоскости, и график будет выглядеть следующим образом:

Для окружности вида ситуация будет аналогичной — центр окружности будет двигаться по прямой